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楼主: 太宗

推理题目总集: 秤一秤(新加sinchee网友的"再称一称")

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发表于 10-5-2004 03:32 PM | 显示全部楼层

是不是六次。。。

解法如下:

1.随意选六个球,然后秤一秤:平衡------〉2a        
                            不平衡 ---> 2b
2a.再从七个球当中,随意选六个球,然后再秤一秤:平衡------〉余下的第十三个球为“优球”。
                                               不平衡 ---> 2b
2b. 把六个球分两次秤,
    先秤四个球:平衡------〉3a
                不平衡 ---> 3b
3a. 余下两个球必有一个为“优球”,
    那么先秤一秤这两个球,然后再换一个球秤一秤,
    若这一次得到平衡,则被换下的球为“优球”;
    反之,则是没有被换下的球为“优球”。
3b. 四个球当中必有一个为“优球”,
    那么先换下其中一边的两个球后再秤一秤,
    若这一次得到平衡,则被换下的两球当中有一个为“优球”;
    反之,则是没有被换下的球为“优球”。
    当知道哪一边的两个球当中存有“优球”后,重复步骤3a即可获得答案。
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发表于 10-5-2004 04:05 PM | 显示全部楼层

至odyssey网友:

你的做法好厉害噢!我看了很久,也想了很久才懂你的解法。
佩服!

p/s:我想你的结论应该会对吧!但可以肯定的,我的结论错了。
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发表于 10-5-2004 10:01 PM | 显示全部楼层
最后得四次

首先任选6球(第一次),秤,

(第二次)
若平衡,剩7球必有一球是优球

从七球中选四球。秤。若平衡,剩三球。三球之中的优球只需秤两次即刻认出。(共4次)

若不平衡,得4球。也是需要两次即刻认出优球。
也就是拿三球好的和四球中的三球秤。若平衡,得优球(共四次)。若不平衡,我们已能得知优球是比较重,还是比较轻。那么从三球选两球来秤,必得优球(四次)


再说回第一次秤,若不平衡,知道六球有一球是优球, 而七球好球。也是用上面的方法。一定四次。

若这样秤,最多四次就可得优球!!
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sinchee 该用户已被删除
发表于 11-5-2004 08:34 AM | 显示全部楼层
大 家 都 答 的 很 好 了 ! !
方 法 都 对 了 , 确 能 找 出 优 球 。
但 是 不 是 就 是 最 少 的 呢 ?
可 不 可 能 只 称 3 次 或 更 少 呢 ?
先 想 想 吧 !
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发表于 11-5-2004 10:28 AM | 显示全部楼层
3 次。。。?

1ST [A B C D E]  [F G H I J]

2ND [A B J K L]  [C D E F M]

IF UNCHANGE  X  IN [A B F]<-- can use one weighing to find out X

IF CHANGED  X  IN [C D E J]<-- need two weighing to find out X

IF BALANCE  X  IN [G H I] <-- can use one weighing to find out X


除非已知其中一球为好球不然还是不行。。。。

[ Last edited by odyssey on 11-5-2004 at 01:00 PM ]
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发表于 11-5-2004 12:30 PM | 显示全部楼层
三次。

第一组A B C D
第二组E F G H
第三组I J K L
保留 M

第一次秤

左第一组A B C D
右第二组E F G H

如果不平秤,优球就可能是A B C D E F G H。接第二a次秤
如果平秤,优球就不可能是A B C D E F G H。接第二b次秤



第二a次秤
左E B C D
右A I J K (I J K 肯定不是优球)

如果不平秤(与第一次秤相同,优球可能是B C D。因为B C D 没掉位)接第三a次秤
如果不平秤(与第一次秤相反,优球可能是 A E。因为只有A E 掉位)接第三b次秤
如果平秤,优球就可能是F G H。因为只有F G H被拿走。接第三c次秤

第二b次秤
因为第一次平秤,剩下I J K L M可能是优球。
左I J
右K A (A肯定不是优球)
如果不平秤,接第三d次秤。
如果平秤,优球可能是L或M.接第三e次秤。


第三a次秤
左B
右C
如果不平秤(与第二次秤相同,B就是优球.只有B留在同个地方)
如果不平秤(与第二次秤相反,C就是优球.只有C对掉位置)
如果平秤,D就是优球。

第三b次秤
左A
右M
如果不平秤,A就是优球。
如果平秤,E就是优球。

第三c次秤
左F
右G
如果不平秤(与第一次秤相同,G就是优球)
如果不平秤(与第一次秤相反,F就是优球)
如果平秤,H就是优球。

第三d次秤
左I
右J
如果不平秤(与第二次秤相同,I就是优球)
如果不平秤(与第二次秤相反,J就是优球)
如果平秤,K就是优球。

第三e次秤
左L
右A
如果不平秤,L就是优球。
如果平秤,M就是优球。
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发表于 11-5-2004 12:34 PM | 显示全部楼层
若是除去M球共12粒球的话,老头子的解说还可以告诉你那粒优球是轻还是重。
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发表于 11-5-2004 01:04 PM | 显示全部楼层
ericsow 好厉害!!

[ Last edited by odyssey on 11-5-2004 at 01:56 PM ]
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发表于 11-5-2004 01:09 PM | 显示全部楼层
我会把这个贴子合并到这里了.

我看,以后所有和秤东西有关的推理,iq题目就放在这里吧!

微中子

[ Last edited by 微中子 on 11-5-2004 at 01:12 PM ]
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sinchee 该用户已被删除
发表于 12-5-2004 10:35 AM | 显示全部楼层
em... 对了 ! ! !
我的答案也差不多 。
  
为方便叙述起见,我们用A、B、C。。。M表示13个球,
对已确定正常的球,我们在它的右边加上“*”号。

把13个球分为三组,ABCD一组,EFGH一组,其余的一组。

   称 量 I                称 量 II             称 量III        优球
                                                                                                                                              A>B             A
                        ABCH>DI*J*K*          A<B             B
                           (H*D*)             A=B             C
                                                                        
ABCD>EFGH               ABCH<DI*J*K*          D>I*            D
(I*J*K*L*M*)              (A*B*C*)            D=I*            H

                                                                                                                            E>F             F
                        ABCH=DI*J*K*           E<F             E
                        (A*B*C*D*H*)           E=F             G

                                                                    
                                                                                                                            I>J             J
                        A*B*C*>IJK             I<J             I
                         (L*M*)                I=J             K

                                                                                                                            I>J              I
ABCD=EFGH               A*B*C*<IJK             I<J              J
(A*B*C*D*E*F*G*H*)       (L*M*)                I=J              K         

                                                                                                                            A*>M            M
                        A*B*C*=IJK             A*<M            M
                         (I*J*K*)              A*=M            L
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sMIL3 该用户已被删除
发表于 13-5-2004 11:58 PM | 显示全部楼层
之前解过了,解法也差不多,但是迟了一步HEHE...
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发表于 2-11-2004 04:03 PM | 显示全部楼层
微中子 于 4-5-2004 11:53 AM  说 :
先看如果每一袋都是真的金币.
如果第一袋选一个,第二袋选两个...第十二袋12个,
那么总共的重量= (1+2+...+12)*10 = 780克

如果第一袋是假的,
总共的重量 = 779克

如果第二袋是假的,重量 = 778克

所以 ...


那如果12袋里有一袋的金币全是9克和一袋8克,其它十袋全是10克呢?
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发表于 17-2-2005 02:30 PM | 显示全部楼层
我还有一题。
有五堆金币。
假的一颗4g, 真的一颗5g.
要称几次才能知道那些是伪金币?
**伪金币可能多过一堆。**
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monsterloke 该用户已被删除
发表于 18-2-2005 09:49 AM | 显示全部楼层
A,B,C,D,E

我从A抽10000枚,B抽1000枚,C抽100枚,D抽10枚,E抽1枚
秤一次。
如果全是真的,那总重量是55555,如是假的,那总重量是44444
所以如果重量是54545那代表
B,D 是假币。

[ Last edited by monsterloke on 18-2-2005 at 09:54 AM ]
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发表于 18-2-2005 12:50 PM | 显示全部楼层
monsterloke 于 18-2-2005 09:49 AM  说 :
A,B,C,D,E

我从A抽10000枚,B抽1000枚,C抽100枚,D抽10枚,E抽1枚
秤一次。
如果全是真的,那总重量是55555,如是假的,那总重量是44444
所以如果重量是54545那代表
B,D 是假币。

[ Last edited by mon ...


呵呵。
中了。
不过如果我限制金币的数量呢?
一堆只有50枚金币。
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monsterloke 该用户已被删除
发表于 18-2-2005 03:31 PM | 显示全部楼层
抽 1,3,7,15, 31 共57枚.
如果总重量是5*57那全是真的. 如果总重量是4*57那就是全假.
如果重重量是4*57<y<5*57那就计算 z=5*57-y
得z后以 z=1a+3b+7c+15d+31e   where a,b,c,d,e 是 1 或 0.
来算.
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monsterloke 该用户已被删除
发表于 18-2-2005 03:39 PM | 显示全部楼层

1,3,5,7,10
1,2,4,8,16
........
也可.
重点是没有一个数字是其他数字的相加就可.
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发表于 18-2-2005 05:58 PM | 显示全部楼层
monsterloke 于 18-2-2005 03:39 PM  说 :

1,3,5,7,10
1,2,4,8,16
........
也可.
重点是没有一个数字是其他数字的相加就可.


又中。。。。。。。。
m.....今晚又来一题。
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发表于 18-3-2005 02:51 AM | 显示全部楼层
太宗 于 28-3-2004 17:17  说 :
總共有12袋金幣﹐其中有一袋全都是假金幣﹐其他的都是真金幣。還有假金幣是9克﹐真金幣是10克。
請問要秤多少次就能知道哪一戴是假金幣﹖為什么呢﹖

[ Last edited by 微中子 on 11-5-2004 at 01:16 PM ]


只需要秤一次就可以知道哪一袋是假金幣了...
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