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Re(w) = 0   if totally imaginary
Im(w) = 0   if totally real
是这样吗？
那pure ...
huatiang 发表于 20-12-2011 05:22 PM

不好意思。。最近赶assignment。。没时间回你。。

话说我没看过pure complex 或 totally complex 这2句。。pure imaginary 或 purely imaginary 就看过。。。

huatiang

回复 2838# Allmaths


   duadrant 3 和 quadrant 4 倒翻了是吗？

huatiang

pure imaginary 和 totally imaginary一样意思是吗？

Allmaths

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   duadrant 3 和 quadrant 4 倒翻了是吗？
huatiang 发表于 22-12-2011 05:30 PM

    之前的确写倒反。。

昨天改了。。谢谢提醒。。。

Allmaths

pure imaginary 和 totally imaginary一样意思是吗？
huatiang 发表于 22-12-2011 05:32 PM

    是一样的。。。

huatiang

Homogeneous quadratic equation in two unknows
A quadratic equation in two unknows, x and y, is said to be homogeneous if each term of the variables is of degree two. For example, 3x^2 - 2xy = 5 is a homogeneous quadratic equation, whereas 2x^2 - xy -+3y^2 = 5x + 2y is not homogeneous because the terms 5x and 2y are degree one.
请问如何分辨] homogeneous quadratic equation?
黑子那句我看不懂，麻烦解释一下。

Allmaths

Homogeneous quadratic equation in two unknows
A quadratic equation in two unknows, x and y, is said to be homogeneous if each term of the variables is of degree two. For example, 3x^2 - 2xy = 5 is a homogeneous quadratic equation, whereas 2x^2 - xy -+3y^2 = 5x + 2y is not homogeneous because the terms 5x and 2y are degree one.
huatiang 发表于 23-12-2011 05:47 PM

   也就是说x^2的degree是2， xy的degree也是2 (x和y都是variable)。。其实这个都好像不在form6的syllabus里的。。。

huatiang

回复 2847# Allmaths

哦，谢咯。 我想了解多一点嘛。

huatiang

1.  f(x) = 4x^4 - 20x^3 13x^2 + 30^x +9
     show that f(x) bigger or equal to 0 for all x E R
     E= element of , R = real number

2.  The polynomial P(x) has remainder 1 when divided by (x - 1), and the remainder 3 when
     divided by (x + 1). Find the remainder when P(x) is divided by (x^2 -1).
     
     帮我解这两道问题，谢谢

Allmaths

1.  f(x) = 4x^4 - 20x^3 13x^2 + 30^x +9
     show that f(x) bigger or equal to 0 for all x E R
    ...
huatiang 发表于 24-12-2011 11:42 AM

    (1)Let f(x)=(2x^2+ax+b)^2
                =4x^4+4ax^3+(4b+a^2)x^2+2abx+b^2

Compare with f(x)=4x^4-20x^3+13x^2+30x+9,

4a=-20                          4b+a^2=13                          
  a=-5                              4b+25=13
                                                 b=-3

∴ 4x^4-20x^3+13x^2+30x+9 =(2x^2-5x-3)^2≥ 0

(2)P(x)=(x-1)q(x)+1
     P(1)=1
     P(x)=(x+1)r(x)+3
   P(-1)=3

Let   P(x)=(x^2-1)s(x)+ax+b
P(1)=a+b=1
P(-1)=-a+b=3

solve simultaneous, a=-1, b=2

∴The remainder when P(x) is divided by (x^2-1) is -x+2.

huatiang

回复 2850# Allmaths

谢谢啊 这种题目会难吗？
你会不会觉的我连这种题目也不会做，拿A希望渺茫
假如只是做Pelangi的Revision Exercise罢了， ok 吗？

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谢谢啊 这种题目会难吗？
你会不会觉的我连这种题目也不会做，拿A希望渺茫 ...
huatiang 发表于 24-12-2011 12:48 PM

    这种题目算中等。。

时间还多。。只要努力点做练习。。就可以增加拿A的机会。。

Pelangi的题目是不错， 不过我还是建议要多做不同出版商的题目。。

个人建议Longman或Federal。。

尤其是Federal。。Federal出版社的题目很多是HSC题目。。70/80年代的题目。。

这些题目都很有挑战性的。。

huatiang

回复 2850# Allmaths


   Let   P(x)=(x^2-1)s(x)+ax+b
    P(1)=a+b=1
    P(-1)=-a+b=3
    这part我看不懂。
    教一下

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   Let   P(x)=(x^2-1)s(x)+ax+b
    P(1)=a+b=1
    P(-1)=-a+b=3
    这part我看 ...
huatiang 发表于 24-12-2011 01:58 PM

要记得degree of remainder永远是at least 1 degree less than the degree of divisor。。。

在这个题目里，degree of divisor 是 degree 2， 所以degree of remainder是degree 1。。。

所以P(x)=(x^2-1)s(x)+ax+b。。

(x^2-1)是divisor， s(x)是quotient， ax+b是remainder。。。

huatiang

回复 2854# Allmaths


     为什么 P(1)=a+b=1
        而 P(-1)= -a+b=3   呢？
        两者有什么关系啊？

Allmaths

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     为什么 P(1)=a+b=1
        而 P(-1)= -a+b=3   呢？
        两者有什么关系 ...
huatiang 发表于 24-12-2011 02:10 PM

    P(x)=(x^2-1)s(x)+ax+b
P(1)=(1^2-1)s(1)+a(1)+b=1
P(1)=(0)s(1)+a+b=1
P(1)=a+b=1


P(-1)=[(-1)^2-1]s(-1)+a(-1)+b=3
P(-1)=(0)s(-1)-a+b=3
P(-1)=-a+b=3


明白吗？

huatiang

回复 2856# Allmaths

解释的真详细啊，谢谢

huatiang

回复 2856# Allmaths


   以后上Cari forum时，请记得来
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   我还需要你多多指教

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huatiang 发表于 24-12-2011 02:25 PM

    我得空才上来罢了。。。

我也不是全部题目都会做的。。只能尽力帮忙。。。

huatiang

回复 2859# Allmaths


   你谦虚啦，对于你来说是略尽绵力，
   但其实你帮了我很大的忙
   最近这讨论区只有我们两个罢了