哥德巴赫的猜想(Goldbach's Conjecture ),谁能解开?

哥德巴赫猜想，很简洁，就是「任何大于2的偶数，都是两个质数的和。
例如：10=3+7，24=11+13,目前為止，這個猜想還未能被証實。

名數學家高斯曾經說過數論是數學的皇冠，而哥德巴赫猜想是數論這個皇冠上的一顆明珠。不知這顆明珠最後會落在誰人的手中？

多普勒效应

最近的是陈景润的 （1+2）....

pipi

＂要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个，第二数的质因数不超过b个。这个命题称为（a+b）。最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）。
    1920年，挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。
1924年，德国数学家证明了（7+7）；
1932年，英国数学家证明了（6+6）；
    1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，这使欧拉设想中的奇数部分有了结论，剩下的只有偶数部分的命题了。
    1938年，中国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和，即（ ）。
    1938年到1956年，苏联数学家又相继证明了（5+5），（4+4），（3+3）。
    1957年，中国数学家王元证明了（2+3）；
    1962年，中国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）；
    1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）。
1965年，几位数学家同时证明了（1+3）。
    1966年，中国青年数学家陈景润（图61）在对筛选法进行了重要改进之后，终于证明了（1+2）。他的证明震惊中外，被誉为“推动了群山，”并被命名为“陈氏定理”。他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和，其中一个数是质数，别一个数或者是质数，或者是两个质数的乘积。
。。。
＂

摘自
http://218.97.241.35:8080/teacher/doc/no0/sxmt/sxbk/bh.doc

ecoeco

数学高手，哪位可以PROOVE 下这CONJECTURE？

weitao

我找到的是（m = no. of prime number, increase by 1 if m<n)+(n = no. of prime number, increase by 1 if m=n)。而
prime[25] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97}
可惜不是formulae

JamesTea

ecoeco 发表于 8-7-2013 05:12 PM
数学高手，哪位可以PROOVE 下这CONJECTURE？

如果真的给prove 到，那么数学世界又有新的知识了，那个 prover 就会成名 就好像 Fermat's Last Theorem

weitao

JamesTea 发表于 12-7-2013 10:44 AM
如果真的给prove 到，那么数学世界又有新的知识了，那个 prover 就会成名  就好像 Fermat's Last Theor ...

用program prove 算不算？

JamesTea

weitao 发表于 21-7-2013 06:41 PM
用program prove 算不算？

其实在纯数学里，所有 theorems / conjectures / lemmas / propositions 等都必须以 general case 来 prove。用 programming 来 prove 其实不算 prove，是偏向于 computation， 因为我们只是 consider specific case。

weitao

JamesTea 发表于 21-7-2013 11:53 PM
其实在纯数学里，所有 theorems / conjectures / lemmas / propositions 等都必须以 general case 来 pro ...

那，目前只知道的是任何2个prime number的和数一定是even number。

JamesTea

weitao 发表于 22-7-2013 12:04 AM
那，目前只知道的是任何2个prime number的和数一定是even number。

对，但是却不能证明所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes。。。这就是这 conjecture 的重点了，只要 prove 到这个，就恭喜你

weitao

JamesTea 发表于 22-7-2013 12:08 AM
对，但是却不能证明所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes。。。这就是这 conjecture 的重点了， ...

可以说所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes，因为prime number与prime number的different 是在2n，n是integer。但是这只是猜测。可惜目前没有精确的formulae来算prime number。不然这conjecture可能被揭开。

JamesTea

weitao 发表于 22-7-2013 12:16 AM
可以说所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes，因为prime number与prime number的different 是在 ...

可以说所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes，因为prime number与prime number的different 是在2^n，n是integer。但是这只是猜测。可惜目前没有精确的formulae来算prime number。不然这conjecture可能被揭开。

difference of two prime = 2^n ?? 应该是 2n 吧？

counter example : 53 - 47 = 6 但是并不是 2^n ？？

weitao

JamesTea 发表于 22-7-2013 12:35 AM
可以说所有 even number 一定可以写成 sum of 2 primes，因为prime number与prime number的different 是在 ...

不好意思！！！写错了！！！是2n。但是大过数的n是2（这样number end with 5可以skip）。