|
假期间,做点数学题吧...
先来热身题吧...
1)已知a≠1,求证:
a) a^2 > 2a-1
b) 2a/(1+a^2) < 1
2) 已知x是不等于1的正数,求证:
x+(1/x) > 2
难度加高点...
3) 已知a,b是不相等的正数,求证:
a) (a+b)(1/a + 1/b) > 4
b) a^3+b^3 > (a^2)b+a(b^2)
c) (a+b)(a^2+b^2)(a^3+b^3) > 8(a^3)(b^3)
4) 求证:
a) x^2 - x + 1 ≥ 3/4
b) 1 - x - x^2 ≤ 5/4
5) 求证:
l a l - l b l ≤ l a-b l ≤ l a l + l b l
6) 已知 l x-a l < c/2, l y-b l < c/2,
求证: l (x+y) - (a+b) l < c
7) 已知 l x l < a/4, l y l < a/6,
求证: l 2x-3y l < a
各位朋友好好享受假期吧... |
|