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楼主 |
发表于 2-9-2010 12:21 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:08 PM 编辑
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发表于 2-9-2010 08:43 AM
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想请问下如果是 sum of the power of -1 of 1st n natural number的equation呢???
kelfaru 发表于 1-9-2010 07:09 PM 
你问的应该是harmonic number 吧... |
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发表于 2-9-2010 01:49 PM
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本帖最后由 kelfaru 于 2-9-2010 01:56 PM 编辑
你问的应该是harmonic number 吧...
Allmaths 发表于 2-9-2010 08:43 AM 
应该是吧.... |
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发表于 2-9-2010 02:29 PM
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应该是ln而不是log吧...(图画里)
还有就是C=0.577215664901532...是在n很大的时候才用得着,那如果在n小的时候比如n=100,Error=0.5822073317,那不就代表着n小的时候C是用不着的吗(偏差越来越大)???
还有两个问题...
1) 如果n去infinity的话,那答案是不是infinity???因为小弟想1+1/2+1/3+...+1/n,n去infinity的话(n去infinity等于零),是不是到了一个数目就会停下来???
2) 如果是power of -2,-3,-4......的summation呢??? |
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楼主 |
发表于 3-9-2010 11:48 PM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:09 PM 编辑
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发表于 4-9-2010 12:23 AM
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回复 46# 50912cmea
意思就是说去infinity的时候才得到这答案??? |
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发表于 4-9-2010 12:27 AM
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本帖最后由 kelfaru 于 4-9-2010 12:32 AM 编辑
回复 46# 50912cmea
To Infinity and Beyond by Eli Maor<<<这本书从哪找的,小弟也想看看 |
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楼主 |
发表于 4-9-2010 12:33 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:09 PM 编辑
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楼主 |
发表于 4-9-2010 12:36 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:09 PM 编辑
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发表于 4-9-2010 12:39 AM
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那个答案呵？
50912cmea 发表于 4-9-2010 12:33 AM
π^2/6 和 π^4/90 |
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楼主 |
发表于 4-9-2010 12:59 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:09 PM 编辑
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发表于 4-9-2010 01:04 AM
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回复 51# 50912cmea
the mathematicians always search for 不变量...难道数学家们都找不到所以才 search for constant???
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发表于 4-9-2010 02:49 AM
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本帖最后由 puangenlun 于 4-9-2010 02:51 AM 编辑
回复 44# kelfaru
sum of x^(-n), where x= 1,2,3,4,5,... and n=- 1=>infinite
- 2=>1.6449340668=pi2/6
- 3=>1.2020569032
- 4=>1.0823232337=pi4/90
- 5=>1.0369277551
- 6=>1.0173430620=pi6/945
http://www.jimloy.com/algebra/series.htm
证明就不会了 |
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发表于 4-9-2010 07:16 AM
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看来我去找得太深了,有点不在我的程度之内~ |
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发表于 4-9-2010 07:28 AM
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1/2+1/3+1/4+1/5+... ...是发散的。
第一堆：1/2 = 1/2
第二堆：1/3+1/4 > 1/4+1/4 = 2/4 = 1/2
第三堆：1/5+1/6+1/7+1/8 > 1/8+1/8+1/8+1/8 = 4/8 = 1/2
第四堆：1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16 > 1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16 = 8/16 = 1/2
第五堆：1/17+1/18+1/19+... ...+/32 > 16/32 = 1/2
第六堆：1/33+1/34+1/35+... ...+/64 > 32/64 = 1/2
第七堆：1/65+1/66+1/67+... ...+/128 > 64/128 = 1/2
...
...
你说1/2+1/3+1/4+1/5+... ...有多大它就有多大。
你要它大过1000000，你就找2000000堆上面的数，
保证大过1000000。
因为这个数列有无穷多项，所以取之不尽、用之不竭！ |
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发表于 16-9-2010 06:03 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:09 PM 编辑
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楼主 |
发表于 16-9-2010 06:55 AM
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本帖最后由 50912cmea 于 20-7-2019 07:10 PM 编辑
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