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数学帮帮忙

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发表于 26-11-2010 02:04 AM | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 laing 于 11-5-2011 01:47 PM 编辑

show that n ∈N+, 1/n is jump discontinuity point of f.
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发表于 26-11-2010 02:32 AM | 显示全部楼层
好废
画图出来就知道
f(x), f(n)
f(x) 是 continuous line
f(n) 是 DOT
因为n是整数, x 是任何数 (n,x 都打过 0)
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发表于 26-11-2010 02:35 AM | 显示全部楼层
什么方面的数学来的 ?
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发表于 26-11-2010 01:16 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 puangenlun 于 29-11-2010 09:15 AM 编辑

for every n belongs to N
let x_n=1/n
then f(x_n)=n

y=[1/x] is decreasing function
then f(x_n+e)=[n/(1+ne)]<=n-1<n=(x_n)for every e>0

大概這樣吧!
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 楼主| 发表于 26-11-2010 09:22 PM | 显示全部楼层
我是想用right-hand side limit 不等于left hand side limit 来证明它是jump discontinuity . 对吗?
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 楼主| 发表于 26-11-2010 09:23 PM | 显示全部楼层
回复 3# 变态小红帽


    fundamental real analysis
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发表于 27-11-2010 08:18 PM | 显示全部楼层
我是想用right-hand side limit 不等于left hand side limit 来证明它是jump discontinuity . 对吗?
laing 发表于 26-11-2010 09:22 PM



   正是!
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 楼主| 发表于 27-11-2010 10:47 PM | 显示全部楼层
回复 7# puangenlun


    可是我right hand limit 和 left hand limit 都是0 .

[1/x] 不是 floor function 吗?
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发表于 27-11-2010 11:03 PM | 显示全部楼层
题目讲, x=1/n

所以f(x)=[1/x]=[n]<>0
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 楼主| 发表于 27-11-2010 11:52 PM | 显示全部楼层
回复 9# puangenlun


    原来x=1/n. ok
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