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本帖最后由 laing 于 11-5-2011 01:47 PM 编辑
show that n ∈N+, 1/n is jump discontinuity point of f. |
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发表于 26-11-2010 02:32 AM
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好废
画图出来就知道
f(x), f(n)
f(x) 是 continuous line
f(n) 是 DOT
因为n是整数, x 是任何数 (n,x 都打过 0) |
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发表于 26-11-2010 02:35 AM
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发表于 26-11-2010 01:16 PM
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本帖最后由 puangenlun 于 29-11-2010 09:15 AM 编辑
for every n belongs to N
let x_n=1/n
then f(x_n)=n
y=[1/x] is decreasing function
then f(x_n+e)=[n/(1+ne)]<=n-1<n=(x_n)for every e>0
大概這樣吧! |
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楼主 |
发表于 26-11-2010 09:22 PM
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我是想用right-hand side limit 不等于left hand side limit 来证明它是jump discontinuity . 对吗? |
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楼主 |
发表于 26-11-2010 09:23 PM
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回复 3# 变态小红帽
fundamental real analysis |
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发表于 27-11-2010 08:18 PM
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我是想用right-hand side limit 不等于left hand side limit 来证明它是jump discontinuity . 对吗?
laing 发表于 26-11-2010 09:22 PM
正是! |
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楼主 |
发表于 27-11-2010 10:47 PM
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回复 7# puangenlun
可是我right hand limit 和 left hand limit 都是0 .
[1/x] 不是 floor function 吗? |
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发表于 27-11-2010 11:03 PM
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题目讲, x=1/n
所以f(x)=[1/x]=[n]<>0 |
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楼主 |
发表于 27-11-2010 11:52 PM
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回复 9# puangenlun
原来x=1/n. ok |
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