想请问各位高手， 如何找到 x ?

yoyoyeoh

x = tan x

如何找到说 x = 4.493 rad ？

我找不到啊。。

puangenlun

不妨使用牛頓迭代法
但是不要直接使用f(x)=x-tanx
因為f'非常多間斷點

做以下變化
x-sinx/cosx=0
xcosx-sinx=0
f(x)=xcosx-sinx

所以new_x=x-(xcosx-sinx)/(cosx-xsinx-cosx)
一個一個試，x=1,2,3,4,.....
前面三個會得到其他的的答案
試到x=4的時候就答案了

rsnky

回复 2# puangenlun


   

x=x-(xcosx-sinx)/(cosx-xsinx-cosx)怎么来的？
    cos x - cos x 不是没了吗？

puangenlun

真是抱歉，其实可以进一步化简为
new_x=x-1/x+cot(x)
这个就是牛顿迭代法的公式
new_x=x-f(x)/f'(x)

因为答案很多，所以x=1，2，3的时候收敛到其他解
待到x=4的时候才收敛到4.439

yoyoyeoh

很谢谢你！  我终于了解了！ 感恩~

lee007her123

努力`~！

Batultu

分成两个equations然后plot在同一个图，然后从交叉点看看x吧。一般头疼想不到怎样解，都酱做