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发表于 31-12-2010 12:48 PM
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要是教授告訴他們和是144,那麼全部人第一次就可以答出來了......
kylelau 发表于 31-12-2010 11:38 AM 
也对，实际问题我忘了，应该是第三个学生说她知道自己是144 |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 01:10 PM
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回复 100# kylelau
那麼輪到 學生3 (他知道B>A)
學生3 假設自己的數字為 A+B 時, 學生1 就會認為自己的數字為 (A+B)+B=A+2B 或 (A+B)-B=A
學生2 就會認為自己的數字為 (A+B)+A=2A+B 或 (A+B)-A=B
學生3 假設自己的數字為 B-A 時, 學生1 就會認為自己的數字為 (B-A)+B=2B-A 或 B-(B-A)=A
學生2 就會認為自己的數字為 (B-A)+A=B 或 A-(B-A)=2A-B
因為學生3假設自己的數字為 A+B 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (A+B)+B=A+2B [實際上學生3知道學生1的數字為A]
而學生2 就會認為自己的數字為 (A+B)+A=2A+B [實際上學生3知道學生2的數字為B]
因為任何兩個數至差不等與另一個數,這個可能性被排除
因為學生3假設自己的數字為 A+B 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (A+B)+B=A+2B [實際上學生3知道學生1的數字為A]
而學生2 就會認為自己的數字為 (A+B)-A=B [那麼學生2可能猜中自己的數字]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留
因為學生3假設自己的數字為 A+B 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (A+B)-B=A [那麼學生1可能猜中自己的數字]
而學生2 就會認為自己的數字為 (A+B)+A=2A+B [實際上學生3知道學生2的數字為B]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留
因為學生3假設自己的數字為 A+B 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (A+B)-B=A [那麼學生1可能猜中自己的數字]
而學生2 就會認為自己的數字為 (A+B)-A=B [那麼學生2可能猜中自己的數字]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留
因為學生3假設自己的數字為 B-A 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (B-A)+B=2B-A [實際上學生3知道學生1的數字為A]
而學生2 就會認為自己的數字為 A-(B-A)=2A-B [實際上學生3知道學生2的數字為B]
因為任何兩個數至差不等與另一個數,這個可能性被排除
因為學生3假設自己的數字為 B-A 時,而學生1 就會認為自己的數字為 (B-A)+B=2B-A [實際上學生3知道學生1的數字為A]
而學生2 就會認為自己的數字為(B-A)+A=B [那麼學生2可能猜中自己的數字]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留
因為學生3假設自己的數字為 B-A 時,而學生1 就會認為自己的數字為 B-(B-A)=A [那麼學生1可能猜中自己的數字]
而學生2 就會認為自己的數字為 A-(B-A)=2A-B [實際上學生3知道學生2的數字為B]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留
因為學生3假設自己的數字為 B-A 時,而學生1 就會認為自己的數字為 B-(B-A)=A [那麼學生1可能猜中自己的數字]
而學生2 就會認為自己的數字為(B-A)+A=B [那麼學生2可能猜中自己的數字]
因為任何兩個數至差等與另一個數,這個可能性被保留 |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 01:11 PM
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也对，实际问题我忘了，应该是第三个学生说她知道自己是144
尽善尽美 发表于 31-12-2010 12:48 PM 
應該有沒有144都可以解答的..... |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 01:36 PM
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回复 102# kylelau
換個方式想......
當學生3假設自己的數字為B-A,他知道學生1的數目是A
但是如果學生1真的認為自己的數目是2B-A,當時的情況就會是
學生1 2B-A (自己不知道,猜的)
學生2 B (學生1看到的)
學生3 B-A (學生3以為學生1看到自己的數目)
但是如果學生1真的認為自己的數目是A,當時的情況就會是
學生1 A (自己不知道,猜的)
學生2 B (學生1看到的)
學生3 B-A (學生3以為學生1看到自己的數目)
當學生3假設自己的數字為A+B,他知道學生1的數目是A
但是如果學生1真的認為自己的數目是A+2B,當時的情況就會是
學生1 A+2B (自己不知道,猜的)
學生2 B (學生1看到的)
學生3 A+B (學生3以為學生1看到自己的數目)
但是如果學生1真的認為自己的數目是A,當時的情況就會是
學生1 A (自己不知道,猜的)
學生2 B (學生1看到的)
學生3 A+B (學生3以為學生1看到自己的數目)
總結的來說,學生3認為學生1會才自己的數目有三個
就是 A, A+2B, 和 2B-A
真理好像還是一樣...... |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 02:17 PM
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回复 101# 尽善尽美
要是其中一個數是0的話
那麼在第一輪一定有人可以答得到
相反的
要是其中兩個數是相等的話
那麼在第一輪一定有人可以答得到
所以以上的答案肯定不能成立!!!
因為不能等與0
剛剛我的算式中大量出現 2C-B,2B-C,2C-A,2A-C,2B-A,2A-B
說明 它們不可以等與0
也就是說 任何數目不可以是另外一個數目的兩倍
感覺很快接近答案了 |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 02:39 PM
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還有一點的就是
判斷自己看到擁有最大數目那個學生是否是最大的
就可以知道了
由於我已經假設C>B>A
學生1 只要去判斷學生3是不是最大
學生2 只要去判斷學生3是不是最大
學生3 只要去判斷學生2是不是最大
可以說是不用理 學生1怎麼去判斷,是學生2和學生3的判斷比較重要
還有一點就是要在第二回合才可以判斷
就是說第一次不能大家都不能判斷
第二次才能判斷 <-- 想不有什麼資料
要慢慢想了 |
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楼主 |
发表于 31-12-2010 05:11 PM
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本帖最后由 kylelau 于 1-1-2011 10:19 PM 编辑
我用真實的數目可能會快些
舉例1說
學生1 是 1
學生2 是 2
學生3 是 3
學生 1 2 3
----------------------------------
認為 1 2 3
5 4 1
學生3想: 如果我的是1的話 學生2應該就會立刻知道 (兩個數目相同)
所以我的數目肯定不是1,而是3
因為學生2不知道,所以我的數目就不會是1, 而是3
舉例2說
學生1 是 1
學生2 是 3
學生3 是 4
學生 1 2 3
----------------------------------
認為 1 3 4
7 5 2
學生3想: 如果我的是2的話 學生2應該就在我說不知道後就知道他的數目 <-- 參考舉例1
可是學生2沒有,所以我的數目自然不是2
因為我說了不知道,學生2也不知道,所以我的數目就不會是2, 而是4
舉例3說
學生1 是 1
學生2 是 4
學生3 是 5
學生 1 2 3
----------------------------------
認為 1 4 5
9 6 3
學生3想: 如果我的是3的話 學生2應該就在我說不知道後就知道他的數目 <-- 參考舉例2
可是學生2沒有,所以我的數目自然不是3
因為我說了不知道,學生2也不知道,所以我的數目就不會是3, 而是5
舉例4說
學生1 是 1
學生2 是 3
學生3 是 5
學生 1 2 3
----------------------------------
認為 1 3 5
8 6 4
重複舉例2
舉例5說
學生1 是 1
學生2 是 5
學生3 是 6
學生 1 2 3
----------------------------------
認為 1 5 6
11 7 4
參考舉例3
無論怎樣,
這裡說明以下的情況醬發生的話
如果學生1的數目是1的話,
如果學生3是最大而且是最後一個答
正解應該如何???太難了....我太蠢了..... |
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发表于 1-1-2011 04:41 PM
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都说难了你不相信 |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 05:21 PM
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都说难了你不相信
尽善尽美 发表于 1-1-2011 04:41 PM
#107 已经解釋了,不過要一層一層去解釋.......
其實重點是只有數目最大的那個學生才可以判斷
問題應該缺少了某些資訊,知道144並不能知道去了解
要是說我們知道144後可以解釋到學生3為何能知道自己的數目是144
那麼學生1和學生2就會知道了 |
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发表于 1-1-2011 05:23 PM
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#107 已经解釋了,不過要一層一層去解釋.......
其實重點是只有數目最大的那個學生才可以判斷 ...
kylelau 发表于 1-1-2011 05:21 PM 
重点是只有最后一个回答的学生才知道 |
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发表于 1-1-2011 05:46 PM
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#107 已经解釋了,不過要一層一層去解釋.......
其實重點是只有數目最大的那個學生才可以判斷 ...
kylelau 发表于 1-1-2011 05:21 PM
尽善尽美听不进你说的……
他总觉得自己知道的多过你所想不到的…… |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 07:04 PM
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重点是只有最后一个回答的学生才知道
尽善尽美 发表于 1-1-2011 05:23 PM
要是教授先問學生3,再問學生2,最後才問學生1
那麼學生1會知道自己的數目?? |
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发表于 1-1-2011 07:07 PM
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要是教授先問學生3,再問學生2,最後才問學生1
那麼學生1會知道自己的數目??
kylelau 发表于 1-1-2011 07:04 PM
我没试过，但可以这么说，因为第三个学生一定要是最后一个回答的他才能知道自己的数字
因为最后回答的人，情报越多，因为他知道【别人的不知道】 |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 07:16 PM
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我没试过，但可以这么说，因为第三个学生一定要是最后一个回答的他才能知道自己的数字
因为最 ...
尽善尽美 发表于 1-1-2011 07:07 PM
我覺得不是,而是學生3知道其他2個學生聽了他說不知道也不知道自己的數目
學生3才隻到自己的想法是正確的
當然這個要假設他們3個都非常聰明,也非常老實,真的不知道就說不知道
就以下簡單的例子來說
舉例2說
學生1 是 1
學生2 是 3
學生3 是 4
學生 1 2 3
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認為 1 3 4
7 5 2
學生3想: 如果我的是2的話 學生2應該就在我說不知道後就知道他的數目 <-- 參考舉例1
可是學生2沒有,所以我的數目自然不是2
因為我說了不知道,學生2也不知道,所以我的數目就不會是2, 而是4
要是將學生2和學生3的次序掉換,學生3一樣在第二次回答時知道自己的答案
因為他已經確定學生2不知道自己的數目 |
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发表于 1-1-2011 07:20 PM
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回复 114# kylelau
逻辑题一般都不是心理题，所以都不做多余假设，不用怕学生是笨蛋或者会玩文字游戏
学生3除了要知道学生2和学生1的不知道，还要知道学生2知道学生1不知道
要做到这一点，你唯有是最后一个学生才能办得到 |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 09:00 PM
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回复 115# 尽善尽美
要是
學生1的數字 是 1
學生2的數字 是 4
學生3的數字 是 3
教授也順序問學生1,2,3
那麼你猜那個學生會知道自己的數字
然後是在第幾次才知道?? |
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发表于 1-1-2011 09:24 PM
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回复 尽善尽美
要是
學生1的數字 是 1
學生2的數字 是 4
學生3的數字 是 3
教授也順序問學生1 ...
kylelau 发表于 1-1-2011 09:00 PM
初步估计，结局会跟问题一样
第三个，第二次 |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 09:42 PM
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本帖最后由 kylelau 于 1-1-2011 10:23 PM 编辑
初步估计，结局会跟问题一样
第三个，第二次
尽善尽美 发表于 1-1-2011 09:24 PM
如果我這樣回答,不知道你贊同沒有??
*****************************************
在學生2要答第二次時
他會這樣想
我現在的數字的可能性有兩個
就是2 或者 4
如果我的數字是2的話
{學生3在第一次回答時應該就會知道
因為當時學生3回那麼想
[如果我的是1的話 學生2應該就會立刻知道
因為學生1和我(學生3)的數字都是1
所以學生2一開始就會知道自己的數字是2]
}
由於學生3沒有在第一次回答時應該就會知道
所以我的數字不可能是2
所以我的數字肯定是4
*****************************************
那麼就是說
不一定是最後那個人會知道
而是擁有最大數字那個人
在不斷的推斷後才可以判斷
所以我在猜要以下的條件才能成立
1)自己是擁有最大數字的人
2)其他人在知道 "擁有最大數字的人" 說不知道後也說不知道
我覺得是醬.......
我的答案或概念在 #105 -- 107 |
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发表于 1-1-2011 09:58 PM
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如果我這樣回答,不知道你贊同沒有??
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在學生2要答第二次 ...
kylelau 发表于 1-1-2011 09:42 PM
刚刚我做了模拟，发现 1 4 3不能在第二次回答找到答案，而且第三个学生回答不到，只有第二个学生回答得到，在第三局
看来只有是和数的学生回答得到 |
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楼主 |
发表于 1-1-2011 10:08 PM
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刚刚我做了模拟，发现 1 4 3不能在第二次回答找到答案，而且第三个学生回答不到，只有第二个学生 ...
尽善尽美 发表于 1-1-2011 09:58 PM
可以看你的模擬嗎?
做麼 #118 學生2在第二次回答時就可以知道了??
我有那裏理解錯了嗎?? |
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