Integration

soulcrying

帮忙解下...

If r=3/5 , find the least integral value of n for which ∫ [(r^n)/(1-r)] is less than 0.0001.

谢谢啊

tanflash1314

integrate respect to r 还是 n?

soulcrying

嗯...题目也没有写 不好意思

soulcrying

知道解答了
不过还是谢谢 我把它复杂化了

soulcrying

还有一题..
If y = a^[1/(1-log(a) x)] and z = a^[1/(1-log(a) y] ,
show that x = a^[(1/(1-log(a) z]

JamesTea

还有一题..
If y = a^[1/(1-log(a) x)] and z = a^[1/(1-log(a) y] ,
show that x = a^[(1/(1-log(a) z]
soulcrying 发表于 21-2-2011 12:52 AM

其实要解决这题并不难，只要懂得 substitute 就可以了。

soulcrying

谢谢啊 早上也解到了
还有的就是

已知f(x)=ax^2+bx+c . 如果f(x+1)-f(x)=2x , 且以x-2 除f(x)所得余式是-3 , 则 a + b + c =?

JamesTea

谢谢啊 早上也解到了
还有的就是

已知f(x)=ax^2+bx+c . 如果f(x+1)-f(x)=2x , 且以x-2 除f(x)所得余式 ...
soulcrying 发表于 21-2-2011 08:54 PM

   
其实也只是 express and substitute 而已。。。楼主只要懂得 express unknown in terms of quadratic formula form 就可以了。。

Given f(x)=ax^2+bx+c
so f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c
               = ax^2 +(2a+b)x + (1+b+c)

f(x+1)-f(x)=2x
->  ax^2 +(2a+b)x + (1+b+c) - [ax^2+bx+c]
     = 2ax + 1 + b
     = 2x

comparing the coefficient:

2ax = 2x -> a=1
1 + b = 0 -> b = -1

when f(x) divided by (x-2), we get remainder = -3  . Using Long division method

           ax+(2a+b)
x-2  )------------------
          ax^2  + bx  + c
          ax^2  - 2ax
         -----------------
                    (2a+b)x + c
                    (2a+b)x -2(2a+b)
        ----------------------------
                              c +　2(2a+b)

c + 2(2a+b) = -3
c + 2(2(1) + (-1)) = c + 2(1) = -3
                             c = -5

Hence, a + b + c = 1 - 1 -5 = -5