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有什么办法……

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发表于 23-3-2011 03:31 PM | 显示全部楼层 |阅读模式
有什么办法可以证明说这个formula只有六个而不是更多solution吗?
除了trial and errors method

y^3=129 - x^2


Given x and y are integers.
Find all the possible solution available.
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发表于 25-3-2011 12:12 PM | 显示全部楼层
是的,這個equation只有6個solution
(+-2,5), (+-11,2), (+-65,-16)
這個equation叫做Mordell's Equation
證明過程涉及到 algebraic number theory 和 ring 的知識

類似題目請參考表格5
http://www.lrz.de/~hr/numb/mordell.html
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 楼主| 发表于 25-3-2011 08:48 PM | 显示全部楼层
谢谢!
这一题我和我的朋友向了很久都想不到。
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发表于 26-3-2011 01:34 AM | 显示全部楼层
這也難怪
裡面牽涉到abstract algebra的內容
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