预测准确率与股票会上升的概率

ck_123

w: increase
wi: person no. i predict increase
pi=p(w|wi)=p(w'|wi'): accuracy of person no. i

in ...
puangenlun 发表于 26-4-2011 09:10 AM

用这方法算出来的答案与我的实验大都一样，除了后面的小数点，不过如果实验增加会减低其差别，所以我觉得这个算法是对的。谢谢你的时间与精力。

puangenlun

其实你的实验验证精神也是我所钦佩的。
Scoutfai实事求是的精神也是我应该学习的。

否则我一直还没有察觉到自己的错误

Scoutfai

=p(ww1w2w3)/[p(ww1w2w3)+p(w'w1w2w3)]
={[p(ww1)/p(w1)][p(ww2)/p(w2)][p(ww3)/p(w3)]}/{[p(ww1)/p(w1)][p(ww2)/p(w2)][p(ww3)/p(w3)]+[p(w'w1)/p(w1)][p(w'w2)/p(w2)][p(w'w3)/p(w3)]}
puangenlun 发表于 26-4-2011 09:10 AM

这个是怎样演变成这样的？用什么theorem?
或许解释以下这个就够了：
p(ww1w2w3) = [p(ww1)/p(w1)]* [p(ww2)/p(w2)]* [p(ww3)/p(w3)]
= P(w|w1) * P(w|w2) * P(w|w3)

你还是assume w1, w2, 和 w3 是 independent的，对吗？
w 你有assume和w1, w2, w3 independent吗？

puangenlun

证明过程牵涉到Conditional probability
同时假设w1, w2, 和 w3 是 independent的

w和{w1, w2, w3} 不是independent
但是ww1,ww2,ww3是independent的


p(w|w1w2w3)
=p(ww1w2w3)/p(w1w2w3)
=p(ww1w2w3)/[p(ww1w2w3)+p(w'w1w2w3)]
={[p(ww1)/p(w1)][p(ww2)/p(w2)][p(ww3)/p(w3)]}/{[p(ww1)/p(w1)][p(ww2)/p(w2)][p(ww3)/p(w3)]+[p(w'w1)/p(w1)][p(w'w2)/p(w2)][p(w'w3)/p(w3)]}
=p1p2p3/(p1p2p3+p1'p2'p3')

第一个等号：
Conditional probability
第二个等号：
w1w2w3=w1w2w3(w+w')=ww1w2w3+w'w1w2w3
第三个等号：
ww1w2w3=ww1ww2ww3
since w1 w2 w3 are independent
then ww1 ww2 ww3 are also independent
P(ww1w2w3)=P(ww1)P(ww2)P(ww3)

Scoutfai

证明过程牵涉到Conditional probability
同时假设w1, w2, 和 w3 是 independent的

w和{w1, w2, w3} 不是 ...
puangenlun 发表于 27-4-2011 05:33 PM

哦，明白了。你使用了以下的Set Algebra

A∩B∩C∩D=A∩A∩A∩B∩C∩D    Idempotent Law
=A∩B∩A∩C∩A∩D               Commutative Law
=(A∩B)∩(A∩C)∩(A∩D)        Associative Law

然后 Probability里的independent event law P(A∩B) = P(A)*P(B)
∴ P(A∩B∩C∩D) = P( (A∩B)∩(A∩C)∩(A∩D) )
=P(A∩B)*P(A∩C)*P(A∩D)

不错不错。这样楼主现在买股票是不是包赚了

Scoutfai

证明过程牵涉到Conditional probability
同时假设w1, w2, 和 w3 是 independent的

w和{w1, w2, w3} 不是 ...
puangenlun 发表于 27-4-2011 05:33 PM

对了，抛开直觉，如何正式的证明当w1, w2, w3 是 independent to each other时，w∩w1, w∩w2, w∩w3 也是 independent to each other?

另外，怎样证明当A, B，C 是 independent to each other时， P(A∩B∩C)=P(A)*P(B)*P(C) ?
P(A∩B)=P(A)*P(B) 很容易证明，但三个或以上的话怎样做?

puangenlun

如何正式的证明当w1, w2, w3 是 independent to each other时，w∩w1, w∩w2, w∩w3 也是 independent to each other?
ww1 is a subset of w1
since wi are independent
then wwi are also independent

怎样证明当A, B，C 是 independent to each other时， P(A∩B∩C)=P(A)*P(B)*P(C) ?
P(abc)=P(abc)=P(ab)P(c)=P(a)P(b)P(c)

Scoutfai

P(abc)=P(abc)=P(ab)P(c)=P(a)P(b)P(c)
puangenlun 发表于 29-4-2011 09:03 AM

你放少了符号是吗？

ck_123

哦，明白了。你使用了以下的Set Algebra

A∩B∩C∩D=A∩A∩A∩B∩C∩D    Idempotent Law
=A∩B∩A∩ ...
Scoutfai 发表于 28-4-2011 03:13 PM

不见得那么容易
1.寻找一个70%准确以上的indicators已经很难了，大都是50%左右
2.即使找到一个100%准确，也要考虑其参与或预测次数，例如抛钱币，A说中一次，但A只是预测一次而已，所以A的预测是100%准确，但B预测一白次，命中率也是100%准确，同样是100%准确，B比A个可靠。

Scoutfai

不见得那么容易
1.寻找一个70%准确以上的indicators已经很难了，大都是50%左右
2.即使找到一个100% ...
ck_123 发表于 29-4-2011 08:21 PM

如果容易寻找，很多人发达咯，所以不出奇啦。
第二点，有一点点不大同意。因为每一次的预测都是独立于前一次的，所以当A人和B人都预测对那一次时，对那一次而言，两个都同样可靠。这种感觉就好像赌大小，已经连续开了小一百次，很自然地认为下一次开大的几率一定比开小的多，但其实都一样几率，只是人的感觉。
但，几率论是一个理论，它会几接近现实，有待定夺。

puangenlun

回复 48# Scoutfai


ab mean a and b, a intersect b
a+b mean a or b, a union b

ck_123

如果容易寻找，很多人发达咯，所以不出奇啦。
第二点，有一点点不大同意。因为每一次的预测都是独立于前 ...
Scoutfai 发表于 29-4-2011 08:47 PM

每一次的“概率”都是独立于前次，所以会有误差的存在，如果用当时的资料（抛钱币力度与风度）来预测，每一次的预测都是独立于前次，如果用以往的资料（以前的预测率）来预测，那么每一次的预测都是非独立于前次

Scoutfai

每一次的“概率”都是独立于前次，所以会有误差的存在，如果用当时的资料（抛钱币力度与风度）来预测 ...
ck_123 发表于 30-4-2011 10:20 AM

可是一个event的outcome是不是independent于以前的outcome是不会取决于预测者的概率取得手法的。如果一个event已经被证明是independent于以前的outcome，那么，无论预测者所采用的概率取得手法是占星术，问米，求神，统计，问专家等等都好，那个event都是保持independent于以前的outcome的。
所以现在的疑问应该是股票未来的上升下降或保持，会不会independent于这个股票现在和以前的上升下降或保持。如果是dependent于以前的历史，那么，depends到几久以前。

ck_123

每一次的“概率”都是独立于前次,可是“概率”是可以“影响”，有些是不能，通常那些不能影响都是与大自然有关。

股价是根据demand and supply来定，而demand and supply是根据人的决定而定，而人的决定是受到其他因素而“影响”，进而“影响”股价。例如，国家兑换率是受到新闻而影响的，当政府宣布挽救/放弃其兑换率，都会影响其他投资者的买卖行动，进而“影响”股价。所以不管什么technical,fundamental,pseudoscience还是占卜，只要可以“影响”投资者的买卖行动，都可以用。

50912cmea

各位大大,

这题我想了好久。。。

assume 股票上升 or 下跌, 没有不动

a) A, B and C, 3 个人预测股票会上升，预测准确率分别是 0.5, 0.3, 0.6 respectively, 那么这个股票会上升的概率是？

Scenarios (3 个人预测股票会上升 not considered first)
1) A中 B中 C中 = 0.09 (probability 0.5*0.3*0.6)
2) A中 B中 C不中 = 0.06
3) A中 B不中 C中 = 0.21
4) A中 B不中 C不中 = 0.14
5) A不中 B中 C中 = 0.09
6) A不中 B中 C不中 = 0.06
7) A不中 B不中 C中 = 0.21
8) A不中 B不中 C不中 = 0.14

Possible outcomes (if 3 个人预测股票会上升), 只有
1) A中 B中 C中
8) A不中 B不中 C不中

2) 到 7) 不是 possible outcomes, for example 2) A中 B中 C不中 >>> A预测股票会上升, A中, 股票上升 in the outcome, B预测股票会上升, B中, 股票上升 in the outcome, C预测股票会上升, but C不中, so 股票下跌 in the outcome, 那个股票不能上升/下跌 in an outcome, so 2) 不能成为 possible outcome

1) A中 B中 C中, 股票上升 in the outcome
8) A不中 B不中 C不中, 股票下跌 in the outcome

股票会上升的概率是 = 0.09/(0.09+0.14) = 0.391304347 (same as Puangenlun 大大的 40#)


b) A and B 预测股票会上升, C预测股票会下跌, 预测准确率分别是 0.5, 0.3, 0.6 respectively, 那么这个股票会上升的概率是？

Possible outcomes
2) A中 B中 C不中 = 0.06, 股票上升 in the outcome
7) A不中 B不中 C中 = 0.21, 股票下跌 in the outcome

股票会上升的概率是 = 0.06/(0.06+0.21) = 0.22222222 (same as Puangenlun 大大的 40#)

puangenlun

感觉我就像是铲泥机，而楼上想是铲子
明明只是要挖开5cm深的小洞
楼上是轻轻松松，而我却是大兴土木

50912cmea

回复 56# puangenlun

大大，言重了， 数学变法多端，应多多互相学习

c3harry

各位大大,

这题我想了好久。。。

assume 股票上升 or 下跌, 没有不动

a) A, B and C, 3 个人预测 ...
50912cmea 发表于 7-7-2011 03:00 AM

其实我也蛮赞同用（0.5X0.3X0.6 ）/ [（0.5X0.3X0.6 ）+ （0.5 X0.7X0.3 ] 的方法。。。
但是如果题目是
3个人预测股票会上升，预测准确率分别是0.4，0.4，0.4那么这个股票会上升的概率是？？？

那这个方法还能成立吗？ 如果没有去算的话， 理所当然会说是0.4。
( 这个题目可以被理解为 ， 每个人都认为股票上升的机率是0.4，所以股票上升的机率应该是0.4 才对吧）
可是0.4^3 / 0.4^3 + 0.6^3 = 0.229.
还是该找平均？ 0.4+0.4+0.4 /  3 = 0.4 （不适合用， 当其中一个是1.0 或0）

当题目改成
1000个人预测股票会上升，预测准确率分别都是0.4。那么这个股票会上升的概率是？？？
那0.4^1000/ (0.4^1000+0.6^1000 )==> 0
===〉这个股票不会升。

有错请指正。

puangenlun

“
1000个人预测股票会上升，预测准确率分别都是0.4。那么这个股票会上升的概率是？？？
那0.4^1000/ (0.4^1000+0.6^1000 )==> 0
===〉这个股票不会升。
”

每一个人预测准确率只有0.4
也就是说比较倾向于预测错误
所以听这些“专家”的话并不明智

试试看把准确率提高到0.8
得出来的结果是不是比较容易理解？

c3harry

“
试试看把准确率提高到0.8
得出来的结果是不是比较容易理解？
puangenlun 发表于 16-7-2011 09:05 PM

其实这就是我想说的， 它的答案会等于1。。。就是一定会上升了。。。所以，这个方法并不是完全恰当。。。也可能没有一个100%对的答案。
所以，我觉得答案可以接受的范围是 MEAN+/- STANDARD DEVIATION



A) 3 个人预测股票会上升，预测准确率分别是0.5, 0.3, 0.6 那么这个股票会上升的概率是
0.4667 +/-  0.1247

0.3419<x< 0.5914


-->3个人预测股票会上升，预测准确率分别是0.4，0.4，0.4那么这个股票会上升的概率是？？？
0.4  +/- 0  = 0.4


一个中六生的想法