30÷2(2+3)÷5=?

小飛鴻

0.6!
因為小學中學已經教育過先把掛號先做然後在左邊到右邊算﹗

30÷2(2+3)÷5=?

30÷2(5)÷5
=30÷10÷5
=3÷5
=0.6

洋葱

试一下：

你会把6/2(2+1) 写成怎样？...
1. 6
  ___  (2+1)
   
    2
2.       6
    ________
       2(2+1)

怎样看1。 都是怪怪的！ 所以是2。lar~

ScooterGun

多人已经忘记　最原始的数学是怎样写的。举一个例子：　

ａ）　１　＋　２　＝　３

用华语来说也就是　一加二等于三。相信读着的各位应该没什么异议。我想说明的是：以上的方程式是属于　“简单式数学”，整个方程式是已经删除了很多东西。

最原始最正确的写法应该是：
ｂ）　［＋１（１）］　＋　［＋２（１）］　＝　［＋３（１）］

“＋”在跨符里是指　“ｐｏｓｉｔｉｖｅ＂。

写到这儿，你们应该会发觉到　ｂ）的例子是有　［］，但为什么我们平常所写所见的例子，是完全看不到的呢？第２个问题是　：为什么　２的旁边，会有一个（１），这个跨符里的１　代表着什么？２（１）是什么意思？

在以前的时代，是没有小数点的。

２（１）　代表着　１个　＂２＂

如果只有　半个　“２”，以前的人会写成　２（１／２）

如果有　３个“２”，就会写成　２（３）。

数学演变到现代，数学家发觉　每一个数字后面都放　（１）来表达它只是一个而已，是很麻烦啰嗦的事，最后省略了　（１），直接以　２　来表达。

所以现代数学的写法只会看到　１＋２　＝３，不再看到　１（１）　＋　２（１）　＝　３（１），这是数学历史演变的过程。

写到这里，你们觉得　２（１＋２）代表着什么？

extrem23

0.6!
因為小學中學已經教育過先把掛號先做然後在左邊到右邊算﹗

30÷2(2+3)÷5=?
30÷2(5)÷5
=30÷ ...
小飛鴻 发表于 6-5-2011 09:13 PM

刮号先做是指挂号内先计算，然后是先乘除后加减，再由左到右计算。

如果问题本身只是2(2+3)÷5，
2(5)÷5 = 10÷5 = 2

但当题目为30÷2(2+3)÷5
30÷2(2+3)÷5 = 30÷2 x (5)÷5
                     = 15(5)÷5
                     = 5

另外，
除非问题本身为30÷[2(2+3)]÷5         《=注意这里的 [ ] 分别
30÷[2(2+3)]÷5 = 30÷[2(5)]÷5
                       = 30÷[10]÷5   
                       = 0.6

这是个人的理解。有错请指教。

小飛鴻

回复 84# extrem23
其實我發現越現代越會把事情搞到那麼複雜化

我還是認為()是必須算後->跟前面數字連接乘出來->最後才左邊到右邊
我沒有記錯是這樣算的﹐也太久沒有接觸小學數學了
我記得現代為了方便也簡化不少數學題目和計算法不知道是不是真的

extrem23

回复  extrem23
其實我發現越現代越會把事情搞到那麼複雜化

我還是認為()是必須算後->跟前面數字連接乘出來->最後才左邊到右邊
小飛鴻 发表于 7-5-2011 12:12 PM

我相信会有先解 "跟前面數字連接乘出來"  是中学时解Algebra分拆计算时常用的方法。
在简单的四则运算是没有规范这样的算法的。《=如果有错，请纠正
这问题本身就是个四则运算。

但严格来说，问题本身可能就不完整。
所以才会有理解成：
30÷2x(2+3)÷5 或 30÷2。(2+3)÷5  
和  
30÷[2(2+3)]÷5

我比较倾向 30÷2x(2+3)÷5的解法，原因是 x 或 。（乘号） 在这里可以省略而不影响答案。
而
30÷[2(2+3)]÷5 的 [ ] 是不可省略的，直接影响运算顺序及答案。

extrem23

首先要理解一件事情~
30÷2(a) 不可以理解成 30÷2xa ~
而是理解成 30÷(2a) ~
2(a)是一個函數(function ...
kylelau 发表于 6-5-2011 02:31 PM

不好意思，
把30÷2(a) 理解成  30÷(2a) 是错的。
很多人常犯的微妙错误。

假设a=5的话，
30÷2(a) = 15(a) = 75#     

30÷(2a) = 30÷(10) =3#

小飛鴻

回复 87# extrem23


    77樓跟我想法相同﹐不如倆邊都是答案吧
我還是認為0.6因為如果要算
30÷2(2+3)÷5=15不如把題目放30÷2x(2+3)÷5=15
何必放連接30÷2(2+3)÷5=?  不要忘記()必須先解決的﹐

看樣子大家去借用課本來解答吧

kylelau

不好意思，
把30÷2(a) 理解成  30÷(2a) 是错的。
很多人常犯的微妙错误。

假设a=5的话，
30÷2(a ...
extrem23 发表于 7-5-2011 04:05 PM

個人認為 2(1+2) 是一個函數,前面那個2就是係數,也就是說 2(1+2)完全等於 [2*(1+2)]~
要知道每個數都可以成為函數,如
f(a)=6, f(b)=1+2, f(c)=5
而每一個函數都應該放上括號, f(a) ÷ 2[f(b)] = (6) ÷ 2(1+2)  {為了方便,都寫成 6 ÷ 2(1+2)}
而每一個函數前面都有一個係數, 1(6) ÷ 2(1+2)
而整個函數都應該有一個隱藏式的括號, [1(6)] ÷ [2(1+2)]

如果 f(a) ÷ f(c)
= (6)  ÷ (5)
= 1(6)  ÷ 1(5)
= 1*(6)  ÷ 1*(5)
= 6 ÷ 1*(5)
= 6 * (5)
= 30 ???

還是 f(a) ÷ f(c)
= (6)  ÷ (5)
= 1(6)  ÷ 1(5)
= (1*6)  ÷ (1*5)
= 6  ÷ 5
= 1.2 ????

你認為那種寫法正確???

extrem23

回复  extrem23
77樓跟我想法相同﹐不如倆邊都是答案吧
我還是認為0.6因為如果要算
30÷2( ...
小飛鴻 发表于 7-5-2011 06:41 PM

其实我也知道这个问题本身没写完整。
原出题者也许是刻意略去了30÷2x(2+3)÷5 里的乘号才造成了这里的意见分歧。
如果是问题是完整的 30÷2 x (2+3)÷5 的话， 相信更连讨论的价值也不存在了。

也许有人会问为什么不能是原出题者刻意省略了30÷[2(2+3)]÷5 的 [ ] 呢？
原因是如过加上了 [ ] 这题的计算顺序解完全不同了，当然答案也不一样了。
而当解答这问题时，我们也不能随意加上 [ ]，因为那样和篡改问题没差别。

苦味

30÷2(2+3)÷5=？
我个人认为如果这是一题四则运算，问题是不完整的。乘号不应该被忽略。
如果乘号可以省略不放，这可能会造成孩子以后学代数会有矛盾。

假设这是一题不设限的问题，如果根据乘法对加法的分配律，我们亦可解作：
乘法对加法的分配律：a(b+c) = ab+ac
则2(2+3) = 2·2+2·3
而答案会变成0.6

有个朋友在网络上这么说：
Choosing a different convention will not make the science or math wrong. One can choose going RHS is +ve, or -ve; One can choose going clockwise is +ve, or-ve. Whenever a convention is chosen, the theorems follow suits will have to change accordingly as well, that's all.

But, one has to aware that, there are always reason(s) why a convention is taken as main stream. Usually is because of convenience. Like right hand rule, 1 is not taken as prime number (otherwise a lot of prime no. theorem will be wrong), base 10 in common writing, anticlockwise as +ve in trigonometry, etc.
There are obvious conveniences to accept 2nd part of multiplication by juxtaposition, especially in algebra. You can easily write xyz/xy = z in neatness. You can use scientific notation to indicate division of a measurement 5(10^-2)cm / 2(10^-3)cm , etc. It is because of this conveniences academicians (or some of them) adopt this convention.

If an existent of an convention don't come with a benefit, human will not do it as more rule only make life difficult.

I deem that people with background of engineering, pure science, pure mathematics and medicine will adopt this convention, some of them might even don't realize they are using it. Because it brings convenient to them. They made a lot of measurement and algebra.

I also deem that people with background of art, business language, and school educator, don't adopt this. Because it is almost irrelevant to them.

所以，这是取决于你的切入点是什么。

extrem23

30÷2(2+3)÷5
现在我的疑惑也在于这题中 乘号 是否可以省略。

以下，有个摘自中国的解释:

课程中字母表示数这一章中，
数字与字母之间的“×”，字母与字母之间的“×”，还有数字与括号之间的“×”可以省略不写，
或者用“ ”来表示，
但是数字与数字之间的乘号不可以省略不写，例如“5×3”就不能学成53，否则“5×3”和53就要混淆不清。

ck_123

71楼，ck_123 的解释， 如果仔细用心去想一想就会发觉问题出现在那里了。 问题不在于那个应用列子本身。
斷羽鳥 发表于 6-5-2011 08:31 AM

=30/[3(3+2)]
少了【】？？

ck_123

你打excel和题目不一样。bracket前面的号码肯定需要先乘bracket进去。
晴天82 发表于 6-5-2011 08:41 PM

是的，excel2007不能那样输入

ScofieId

你认为
30 ÷ 2 x (2+3)÷5 = 30 ÷ 2(2+3) ÷ 5  
是LHS=RHS吗？   

其实很多人认为括号就是乘。
对，括号是有‘乘’的含义，
但是，并非如此简单。

其实，
30 ÷ 2 x (2+3)÷5 ≠ 30 ÷ 2(2+3) ÷ 5。
~HeBe~_@ 发表于 30-4-2011 09:39 PM

说的好，2a = a + a, 所以 2(2+3) 可以做为 (2+3) + (2+3)
30 ÷ 2(2+3) ÷ 5 = 30 ÷ [(2+3) + (2+3)] ÷ 5
                            = 30 ÷ [5 + 5 ] ÷ 5
                            = 30 ÷ 10 ÷ 5
                            = 3 ÷ 5 = 0.6

30 ÷ 2 x (2+3)÷5 = 30 ÷ 2 x 5 ÷ 5 = 15 x 5 ÷ 5  = 15, 就不可以做为 30 ÷ 2(2+3) ÷ 5.

还有 30 + 2 x (2+3) 可以是 30 + 2(2+3)，但是 30 ÷ 2 x (2+3) 就不可以是 30 ÷ 2(2+3)。

青丘狐

30÷2(2+3)÷5
30÷2（5）÷5
15(5)÷5
75÷5
15
先（）里面，再乘除，后加减
（）也是乘世界好简单，人类想太多

范来络

3/5 =0.6

独孤十剑

JBchesterLOKE 发表于 20-4-2011 08:29 PM
= 30÷10÷5
= 5(6÷2÷1)
     = 5 x 3
     = 15


    退休的不應該是教授   應該是你要再上課才是

你也很天才下。。。

我知道如果是 30+10+5 可以写成5(6+2+1), 完全不知道 30÷10÷5 也可以变成 5(6÷2÷1)

敢问你那所学校出来的呀？

lokecl

独孤十剑 发表于 22-3-2017 05:33 PM
你也很天才下。。。

我知道如果是 30+10+5 可以写成5(6+2+1), 完全不知道 30÷10÷5 也可以变成 5(6÷2÷1)

敢问你那所学校出来的呀？

的确是不能

独孤十剑

青丘狐 发表于 19-4-2016 03:21 PM
30÷2(2+3)÷5
30÷2（5）÷5
15(5)÷5
75÷5
15
先（）里面，再乘除，后加减
（）也是乘世界好简单，人类想太多

不是人类想太多，是你对数学了解一知半解。
（）是乘不过意思上大不同。

如果a代表一袋苹果数量。那么2a就代表2袋苹果数量。

如果前面再加一个3乘呢？

就用 3 x 2a
那么也就是3 x 2(5)

我可以解释成1组有2袋苹果，1袋有5颗，那么一组就有10颗，三组就有30颗。   
2（5）其实就是一个组合，他们不能被拆散。

可是如果你是先以3x2=6，再以6x5=30。同样是30颗，可是你能否带出它的含义？

正真的答案是无论如何，括号必须和带头的它相乘先。只是小学程度的老师对数学有限，所有他们只是教他们所懂的，可是不是完全了解，才造成今天的学生对数学的含义模糊，简单一点说连他们自己都不了解。

数学是一种逻辑思考，一个括号对偏写程序影响很大，括号中还有括号。