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STPM微积分问题库 - 请大家帮帮忙

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发表于 22-4-2005 02:41 PM | 显示全部楼层 |阅读模式
我快上中六了,但老是对微积分没有信心。
希望大家能帮忙“捐献”一些微积分题目,贴在这里。
多点习题做总是好事。谢谢!
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发表于 23-4-2005 12:02 AM | 显示全部楼层
zihern 于 22-4-2005 14:41  说 :
我快上中六了,但老是对微积分没有信心。
希望大家能帮忙“捐献”一些微积分题目,贴在这里。
多点习题做总是好事。谢谢!

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试
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发表于 23-4-2005 12:05 AM | 显示全部楼层
灰羊 于 23-4-2005 00:02  说 :

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试

积分sec^5(x)
积分sec^n(x) n为奇整数
积分tan^5(x)
积分tan^n(x) n为奇整数
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发表于 23-4-2005 12:11 AM | 显示全部楼层
灰羊 于 23-4-2005 12:02 AM  说 :

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试


不好意思,请问一下
积分是integration还是differentiation?
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发表于 23-4-2005 06:01 AM | 显示全部楼层
fritlizt 于 22-4-2005 16:11  说 :


不好意思,请问一下
积分是integration还是differentiation?


积分是 integration, 微分是 differentiation
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发表于 23-4-2005 11:39 PM | 显示全部楼层
neow_wy 于 23-4-2005 06:01 AM  说 :


积分是 integration, 微分是 differentiation


现在懂了。。。。。谢了。
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发表于 3-6-2005 10:48 AM | 显示全部楼层
我有很多!
刚刚学微分没多久!
找出以下的微分:
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教,但他给的练习题有,我做到的答案总是少了一些...
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发表于 3-6-2005 07:24 PM | 显示全部楼层
蝎杰 于 3-6-2005 10:48 AM  说 :
我有很多!
刚刚学微分没多久!
找出以下的微分:
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教,但他给的练习题有,我做到的答案总是少了 ...


cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x??
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发表于 3-6-2005 08:08 PM | 显示全部楼层
蝎杰 于 3-6-2005 10:48 AM  说 :
我有很多!
刚刚学微分没多久!
找出以下的微分:
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教,但他给的练习题有,我做到的答案总是少了 ...


用 Chain Rule 就行了
其实个人觉得微分是很机械化的东西..
只是会很麻烦罢了..
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发表于 4-6-2005 05:19 PM | 显示全部楼层
我不大清楚。
因为它的完整题目是这样的:
cos^4 (2x)-sin ^3 (x)的微分是
-sin[16cos^3 (2x)cos x +3sin x cos x ]
我做不到有cos x 出来,为何??
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发表于 4-6-2005 08:25 PM | 显示全部楼层
多普勒效应 于 3-6-2005 20:08  说 :


用 Chain Rule 就行了
其实个人觉得微分是很机械化的东西..
只是会很麻烦罢了..

我也覺得微分太簡單
積分比較有挑戰性
但是 微分本身的意義可不能忽略喔
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发表于 4-6-2005 08:27 PM | 显示全部楼层
fritlizt 于 3-6-2005 19:24  说 :


cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x??

少了一個負號喔~~~~~~
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发表于 5-6-2005 04:21 PM | 显示全部楼层
fritlizt 于 3-6-2005 07:24 PM  说 :


cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x??


对阿。。。。。。没错
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发表于 5-6-2005 04:46 PM | 显示全部楼层
ShiWei-Mocha 于 5-6-2005 04:21 PM  说 :


对阿。。。。。。没错


d/dx(cos^4 x)= -4cos^3 x *sinx  

少 了 个 负 号....
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发表于 6-6-2005 10:37 AM | 显示全部楼层
灰羊 于 4-6-2005 08:27 PM  说 :

少了一個負號喔~~~~~~


对哦。。。谢谢提醒。
aih....退步了, 退步了。
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发表于 6-6-2005 10:45 AM | 显示全部楼层
蝎杰 于 4-6-2005 05:19 PM  说 :
我不大清楚。
因为它的完整题目是这样的:
cos^4 (2x)-sin ^3 (x)的微分是
-sin[16cos^3 (2x)cos x +3sin x cos x ]
我做不到有cos x 出来,为何??


嗯。。。。我做到有不一样。。
我的答案是   -8cos^3(2x).2sin(2x) -3sin^2(x).cos(x)
这次不懂有没有错。。+_+
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发表于 6-6-2005 11:00 AM | 显示全部楼层
d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)
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发表于 6-6-2005 11:04 AM | 显示全部楼层
dunwan2tellu 于 6-6-2005 11:00 AM  说 :
d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)

哦。。。。。答案给少了一个x,
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发表于 6-6-2005 11:08 PM | 显示全部楼层
dunwan2tellu 于 6-6-2005 11:00  说 :
d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)

第二步用了sin2A=2sinAcosA
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发表于 11-6-2005 08:21 PM | 显示全部楼层
来一题老问题

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