帮忙解题，谢谢

Ericchia

大大，请问下一个问题

2n^2 - 22n > 1 怎样解？？

2n(n-11) > 1

2n > 1
n>1/2

or

n-11 > 1
n> 12,

对吗？

风无痕

你的这一行有误
2n(n-11) > 1

2n > 1


没有错的话，用completing the square可以找到答案

n^2-11n>1/2

n^2-11n+(11/2)^2-(11/2)^2>1/2

(n-11/2)^2-121/4>1/2

(n-11/2)^2>123/4

(n-11/2)>(123/4)^1/2 or (n-11/2)<-(123/4)^1/2

n>(123/4)^1/2+11/2 or n<-(123/4)^1/2+11/2

~HeBe~_@

我觉得楼主不是独中生，所以不明白公式法，但我已经翻译了。

你必须用配方法(Solving by completing the square) 或 公式法(Solving by formula)。

配方法(Solving by completing the square) :

2n^2 - 22n      > 1
2n^2 - 22n - 1 > 0
When 2n^2 - 22n - 1 = 0,
2(n^2 -11n - 1/2) = 0,
   n^2 -11n - 1/2  = 0
   n^2 -11n + (-11/2)^2 -  (-11/2)^2 - 1/2  = 0
  [n^2 -11n + (-11/2)^2] -  (-11/2)^2 - 1/2  = 0
   (n -11/2)^2                  -    121/4      - 1/2 = 0
   (n -11/2)^2                  -    121/4      - 2/4 = 0
   (n -11/2)^2                                  - 123/4 = 0
   (n -11/2)^2                                             =   123/4
    n -11/2                                                   =   ±√(123/4)
    n                                                            =   ±√(123/4) + 11/2  


         (+)                                 (-)                                  (+)
-----------------|------------------------------------------------|------------
      - √(123/4) + 11/2                                 √(123/4) + 11/2  

Therefore, for 2n^2 - 22n > 1,   
[因为这个inequality equation,2n^2 - 22n +1>0是大于0，所以我们选择(+)]的区域。]
n < √(123/4) + 11/2     or      n > - √(123/4) + 11/2 .



以下是错误的解答！

2n^2 - 22n      > 1
2n^2 - 22n - 1 > 0
2(n^2 -11n - 1/2) > 0
   n^2 -11n - 1/2  > 0
   n^2 -11n + (-11/2)^2 -  (-11/2)^2 - 1/2  > 0
  [n^2 -11n + (-11/2)^2] -  (-11/2)^2 - 1/2  > 0
   (n -11/2)^2                  -    121/4      - 1/2 > 0
   (n -11/2)^2                  -    121/4      - 2/4 > 0
   (n -11/2)^2                                  - 123/4 > 0
   (n -11/2)^2                                             >   123/4
    n -11/2                                                   >   ±√(123/4)
    n                                                            >   ±√(123/4) + 11/2  

风无痕

~HeBe~_@ 发表于 27-2-2013 12:12 AM
我觉得楼主不是独中生，所以不明白公式法，但我已经翻译了。

你必须用配方法(Solving by completing th ...

[因为这个inequality equation,2n^2 - 22n +1>0是大于0，所以我们选择(+)]的区域。]
n < √(123/4) + 11/2     or      n > - √(123/4) + 11/2 .



蓝色的有误，
因为（+）的区域，应该是
n > √(123/4) + 11/2     or      n < - √(123/4) + 11/2 .


其实不管是不是独中生，应该都会completing the square或公式法吧
只是符号的方向要改变

因为在下也不是独中生^^

~HeBe~_@

风无痕 发表于 27-2-2013 09:09 AM
[因为这个inequality equation,2n^2 - 22n +1>0是大于0，所以我们选择(+)]的区域。]
n < √(123/4) + 11 ...

半夜打字竟然会是粗心大意...

说对了，
正确的解答是
Therefore, for 2n^2 - 22n > 1,   
[因为这个inequality equation,2n^2 - 22n +1>0是大于0，所以我们选择(+)]的区域。]
n < - √(123/4) + 11/2     or      n > √(123/4) + 11/2 .

~HeBe~_@

风无痕 发表于 27-2-2013 09:09 AM
[因为这个inequality equation,2n^2 - 22n +1>0是大于0，所以我们选择(+)]的区域。]
n < √(123/4) + 11 ...

本人也不是独中生。
我的意思是，楼主可能是习惯了国中数学的字眼，所以有可能不晓得什么是“公式法”的意思，所以我就是这个意思。

风无痕

~HeBe~_@ 发表于 27-2-2013 07:12 PM
本人也不是独中生。
我的意思是，楼主可能是习惯了国中数学的字眼，所以有可能不晓得什么是“公式法” ...

hon do neh^^

华语

mathlim

ab > 1 为什么不一定得 a > 1 或 b > 1？
举例：
(-2)(-3) > 1 但是 -2 ≯ 1 and -3 ≯ 1

超凡代购

应该是这样的啊
(n-11/2)^2＞123/4
±2(n-11/2)＞123^1/2

梁子

这个在中学的syllabus 没有，因为基本上，要找出答案除了calculator没有别的办法，在考试里面用calculator作全计算的话，答案算错，所以spm不会有这种题目，最多是有2n^2-22n=1 这样的题目罢了。

Boys_like_girls

~HeBe~_@ 发表于 27-2-2013 07:12 PM
本人也不是独中生。
我的意思是，楼主可能是习惯了国中数学的字眼，所以有可能不晓得什么是“公式法” ...

哈咯。。 可以帮我解题吗。。。
(a^2)(b^2)+ (b^2)(c^2)+(c^2)(a^2) = 0
怎样prove...

weitao

你要画number line 才知道