 Malay  24613

305 # [讨论] Penggal 1 - Mathematics (T) 讨论区 发表于 12-6-2014 12:21 PM | 显示全部楼层
 doeramon 发表于 12-6-2014 11:22 AM 1）f invrse 的function 有cube root叻 2）b) f and fˉᶦ In x怎样变成inverse func ... 有cube root　又怎样？ 2)     f-1 (ln x) = x    let  y = ln x         x = e^y    f-1 (y) = e^y 发表于 12-6-2014 02:37 PM | 显示全部楼层
 两题我都做到一半就不会了 第三张图的最后一行，我做到 +/- square root x- 4  ，然后为什么最后的答案是选+ square root的？ 最后一张图， y-1 =+/- square root x-1, 然后最后答案会选 - square root ...? 本帖最后由 doeramon 于 12-6-2014 02:40 PM 编辑     发表于 13-6-2014 08:52 PM | 显示全部楼层
 doeramon 发表于 12-6-2014 02:37 PM 两题我都做到一半就不会了 第三张图的最后一行，我做到 +/- square root x- 4  ，然后为什么最后的答案是选 ... f(x) = x^2 + 2x + 5, x >= -1 请注意，f的range是肯定positive的... i. e. f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 5 = 4 f(0) = 5 f(1) = 8 . . . 然后记得f的range就是f^-1的domain... 所以只选 +√(x-4) 另一个原理相同...

### 评分 发表于 18-6-2014 11:09 PM | 显示全部楼层
 请问一下，第31题该怎么做啊？？？  发表于 18-6-2014 11:59 PM | 显示全部楼层
 polygon0121 发表于 18-6-2014 11:09 PM 请问一下，第31题该怎么做啊？？？ 记得： Let say l Y l (modulus of Y) - Y 本身可以有两个答案 : positive Y （情况（一））or negative Y （情况（二）） 情况（一） 当然， 如果 Y 本身已经是Positive 了， lYl = Y. 一样情况之下： 情况（二） 如果Y 本身是负面，我们知道 l -Y l = Y, 我们也可以用另外的写法写：l-Yl =- (-Y), 我们会放negative sign 在前面，那么就负负得正 （modulus 就是要把负变成正）， 我们也一样的， 放 - 在前面： 混合两个的结果，the range of X 0 发表于 19-6-2014 03:22 PM | 显示全部楼层
 walrein_lim88 发表于 18-6-2014 03:59 PM 记得： Let say l Y l (modulus of Y) - Y 本身可以有两个答案 : positive Y （情况（一））or negative ... 3(x-1/x)那个(x-1)到底怎样来的？？？ 发表于 19-6-2014 07:08 PM | 显示全部楼层
 polygon0121 发表于 19-6-2014 03:22 PM 3(x-1/x)那个(x-1)到底怎样来的？？？ 3 - 3/x = 3x/x - 3/x = (3x-3)/x = [3(x-1)]/x 发表于 19-6-2014 07:56 PM | 显示全部楼层
 ystiang 发表于 19-6-2014 11:08 AM 3 - 3/x = 3x/x - 3/x = (3x-3)/x = [3(x-1)]/x 明白了！感谢指教  发表于 19-6-2014 09:16 PM | 显示全部楼层
 walrein_lim88 发表于 18-6-2014 03:59 PM 记得： Let say l Y l (modulus of Y) - Y 本身可以有两个答案 : positive Y （情况（一））or negative ... 对了！还有一个问题，关于(情况一)那边最后的factorised为什么我用calculator无法factorised出(x-1)？而是算出(3x-1)？？？ 发表于 19-6-2014 11:20 PM | 显示全部楼层
 polygon0121 发表于 19-6-2014 09:16 PM 对了！还有一个问题，关于(情况一)那边最后的factorised为什么我用calculator无法factorised出(x-1)？而是 ... 有误，我重新上载了。  发表于 20-6-2014 01:26 PM | 显示全部楼层
 walrein_lim88 发表于 19-6-2014 03:20 PM 有误，我重新上载了。 感谢  发表于 20-6-2014 06:44 PM | 显示全部楼层
 整队第31题，我个人给些意见。 Y=4/(x-1) 在分类Y>0时，我们可以看出X>1 所以，最后看出来的答案，必须处于X>1的domain内才能被接受。 而且，有了X>1这个讯息，，X,X-1,3X-1都是>0，所以要(3X-1)（X-3)/(X)(X-1)<0就必须要X-3<0,得到X<3 第一部分的答案就是10 由于X<1，X-1<0 (必定是负数） 3X^2-2X+3，以b^2-4ac=4-36<0而知，3X^2-2X+3<0 for all X 由于左边有两个负，X必须是positive才可以>0，所以得到0 发表于 20-6-2014 09:04 PM | 显示全部楼层
 想请问一下，那个(to get rid of the denominator)是代表什么意思？？？那(a)来做example,为什么是multiplying by (x-2)^2？？？  发表于 20-6-2014 11:44 PM | 显示全部楼层
 Determine the polynomial f(x) that has the following characteristics i)f(x) is a polynomial of degree 4 ii)(x-1) is a factor of F(x) and f '(x) iii)f(0)=3 and f '(0)=-5 iv)when f(x) is divided by (x-2), the remainder  is 13 Find all the real roots of f(x)=0 发表于 21-6-2014 09:49 AM | 显示全部楼层
 polygon0121 发表于 20-6-2014 09:04 PM 想请问一下，那个(to get rid of the denominator)是代表什么意思？？？那(a)来做example,为什么是multiply ... 有2个可能： (1) 题目错了 (2) 解答时出现错误 跟回原本的题目的话， (13-4x)/(x+2)<0 由于我们不知道 x+2 是大过0还是小过0，所以我们就乘上(x+2)^2， 因为(x+2)^2 永远大过0 我们得到： [(13-4x)/(x+2)](x+2)^2<0(x+2)^2 (x+2)(13-4x)<0 然后自己找出答案  发表于 21-6-2014 10:06 AM | 显示全部楼层
 doeramon 发表于 20-6-2014 11:44 PM Determine the polynomial f(x) that has the following characteristics i)f(x) is a polynomial of degr ... (i) f(x) is degree 4: let f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e (ii) (x-1) is a factor of f(x) and f '(x): f(x)=[(x-1)^2]g(x), g(x) is a polynomial of degree 2 (iii) f(0)=3 and f '(0)=-5: from (i), f(0)=e=3, f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d, f'(0)=d=-5 (iv) when f(x) is divided by (x-2), the remainder  is 13: f(2)=16a+8b+4c+2d+e=16a+8b+4c-10+3=13  ==> 4a+2b+c=5   ----(eq 1) From (ii), 我们又知道f(1)=0, f'(1)=0. 所以: From (i), f(1)=a+b+c+d+e=0 ==> a+b+c=2    ----(eq 2) f'(1)=4a+3b+2c+d=0   ==>   4a+3b+2c=5     ---- (eq 3) Solve simultaneous rom eq (1), eq (2), eq(3), we get: a=2, b=-3, c=3 Answer: f(x)=2x^4-3x^3+3x^2-5x+3 然后自己factorize找roots  发表于 21-6-2014 08:26 PM | 显示全部楼层
 Allmaths 发表于 21-6-2014 10:06 AM (i) f(x) is degree 4: let f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e (ii) (x-1) is a factor of f(x) and f '(x): f(x ... ii)f(x)=[(x-1)^2]g(x) 为什么要乘g(x) 发表于 21-6-2014 09:45 PM | 显示全部楼层
 g(x)只是另外一个polynomial of degree 2，因为f(x)本身是degree4，除了2次(x-1)就剩下一个degree 2 的 polynomial，用g(x)来代表而已。 发表于 22-6-2014 03:21 PM | 显示全部楼层
 请问这题 Find the set of values of x for which -16 <= x^3-4x^2+4x-16 <=0 怎么解？ 发表于 22-6-2014 04:00 PM | 显示全部楼层
 同样的，分成两个部分来做 x^3-4x^2+4x-16>=-16 x^3-4x^2+4x>=0 x(x^2-4x+4)>=0 x(x-2)^2>=0   ---   (x-2)^2>=0 for all x x>=0 x^3-4x^2+4x-16<=0 (x-4)(x^2+4)<=0  ---   (x^2+4)>0 for all x x-4<=0 x<=4 0<=x<=4 附赠一张用电脑画的graph作为证明。

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