五年级数学课本 Pg 60 Q10

GniCs

如标题，若没课本可以参考以下的内容

有个二位数的号码，可以被2除整，除3余1，除4余2，除5余3。请找出二位数的号码

小弟我是有方法，也成功拿到正确答案，但就是不确定有没有更短的步骤。以下是我的做法：
1. 由于我已经知道二位数的号码可以被2除整，不留余数。所以我可以很确定我的个位数是 0, 2, 4, 6或8

2. 为了找出个位数的号码我选择做直式，基于我不知道十位数是什么，所以我在直式里放?。例如：?0÷3 , ?2÷3... 等


3. 在直式里，我先不理?是什么号码，以个位数为中心，试试除3会不会拿到余1，除4会不会拿到余2，除5会不会拿到余3


4. 最后的结果，除3和除4都会得到余1和余2，唯独除5。因为在5的乘法表里，它的个位数不是5，就是0。所以0-5拿到余数5(0借位)，2-5拿到余数7... 8-5拿到余数3。换句话说，我已经确定我的个位数是8。


5. 接着，我先列出所有二位数里的8是个位的号码(18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98)，然后再用心算把这些号码用3, 4和5除掉一些比较简单的号码。


6. 最后，我剩下38, 58和98。这次就做直式，先除3，若拿不到正确的余数，可以直接算别的号码


7. 答案是58


若有更快的方法，请列出来并解释步骤～感激不尽！

chee_yong88

GniCs 发表于 3-4-2016 12:31 PM
如标题，若没课本可以参考以下的内容

有个二位数的号码，可以被2除整，除3余1，除4余2，除5余3。请找出二位数的号码

小弟我是有方法，也成功拿到正确答案，但就是不确定有没有更短的步骤。以下是我的做法：
1. 由于我已经知道二位数的号码可以被2除整，不留余数。所以我可以很确定我的个位数是 0, 2, 4, 6或8

2. 为了找出个位数的号码我选择做直式，基于我不知道十位数是什么，所以我在直式里放?。例如：?0÷3 , ?2÷3... 等


3. 在直式里，我先不理?是什么号码，以个位数为中心，试试除3会不会拿到余1，除4会不会拿到余2，除5会不会拿到余3


4. 最后的结果，除3和除4都会得到余1和余2，唯独除5。因为在5的乘法表里，它的个位数不是5，就是0。所以0-5拿到余数5(0借位)，2-5拿到余数7... 8-5拿到余数3。换句话说，我已经确定我的个位数是8。


5. 接着，我先列出所有二位数里的8是个位的号码(18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98)，然后再用心算把这些号码用3, 4和5除掉一些比较简单的号码。


6. 最后，我剩下38, 58和98。这次就做直式，先除3，若拿不到正确的余数，可以直接算别的号码


7. 答案是58


若有更快的方法，请列出来并解释步骤～感激不尽！

X+2=5X4X3
X=58

GniCs

chee_yong88 发表于 3-4-2016 05:58 PM
X+2=5X4X3
X=58

可以解释为什么X+2吗？
还有为什么必须是5x4x3？

chee_yong88

GniCs 发表于 3-4-2016 07:04 PM
可以解释为什么X+2吗？
还有为什么必须是5x4x3？

除数和余数的差别总是2
5-2=3
4-2=2
3-2=1
2-2=0
请问什么号码可以分别除以 5、4、3、2？
所以最小的号码就是 5*4*3=60
其他的号码可以是 5*4*3*2=120
因为2位数，所以选择60
然后60-2=58
如果3位数，最小的号码答案是120-2=118

GniCs

chee_yong88 发表于 3-4-2016 07:50 PM
除数和余数的差别总是2
5-2=3
4-2=2
3-2=1
2-2=0
请问什么号码可以分别除以 5、4、3、2？
所以最小的号码就是 5*4*3=60
其他的号码可以是 5*4*3*2=120
因为2位数，所以选择60
然后60-2=58
如果3位数，达案是120-2=118

你的方法该不会是用公倍数(LCM)吧？

chee_yong88

GniCs 发表于 3-4-2016 07:55 PM
你的方法该不会是用公倍数(LCM)吧？

没错，以前from1 学过。可是现在的小学数学程度也未免太高了吧。

GniCs

chee_yong88 发表于 3-4-2016 07:59 PM
没错，以前from1 学过。可是现在的小学数学程度也未免太高了吧。

原来...我都忘了这部分～感激不尽>__<


对呀，据说这是今年小学的数学课程已经改了，我甚至在六年级课本遇了几次两个未知数的问题，要跟他们解释都得花很多时间（小弟是安亲班的老师，学历只是到A水平）