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楼主: 多普勒效应

每周一题(讨论区)

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发表于 20-10-2005 03:38 PM | 显示全部楼层
我以为星期一到星期三表示 "三天" 所以把 "时间" 当成discrete的元素。难怪实际的probability比较高...
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发表于 20-10-2005 06:24 PM | 显示全部楼层
我都没想过那么做。。。 真得很简单!!
解答不会很复杂。。。 唉!脑不灵活了。

咦?怎么bonus题没有分数的啊??
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发表于 20-10-2005 07:12 PM | 显示全部楼层
原帖由 dunwan2tellu 于 20-10-2005 03:38 PM 发表
我以为星期一到星期三表示 "三天" 所以把 "时间" 当成discrete的元素。难怪实际的probability比较高...

我也是以天為單位算到47/200=.=
bonus題沒有分的啦
bonus題什麼答案??????
還有多普勒,把答案放在問題下面啦.,
要找答案方便...
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发表于 20-10-2005 08:41 PM | 显示全部楼层
原帖由 灰羊 于 20-10-2005 07:12 PM 发表

我也是以天為單位算到47/200=.=
bonus題沒有分的啦
bonus題什麼答案??????
還有多普勒,把答案放在問題下面啦.,
要找答案方便...

我也是找到47/200,可是原来它是continuous。。。。
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发表于 20-10-2005 09:25 PM | 显示全部楼层
答案是。。。。 非常非常贵。
因为三头牛很罕见!
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发表于 21-10-2005 12:49 AM | 显示全部楼层
请问你们的学位是那个程度??
我才第一年degree而已...
不好意识...我没答到这期的题目...
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 楼主| 发表于 21-10-2005 01:52 PM | 显示全部楼层
我们?
大多都是高中生吧..

这些题目是比较广的
olympiad类型的不需要学了很多才会..

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 21-10-2005 01:54 PM 编辑 ]
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发表于 21-10-2005 11:54 PM | 显示全部楼层
那么我真的很差...
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发表于 22-10-2005 07:36 PM | 显示全部楼层
第一期第二题的其中一个解法

题目:求7x19x31x...x1999 的末两位数

解法:题目相等于找mod 100 . 考虑 S=7x19x31x...x1999 ,
因为S里的数都是等差数列a_n=12n-5 , 所以 a_n = -1 (mod 4) .由于7到1999 有167项,所以 S = (-1)^167 = -1 = 3 (mod 4) .
再来因为a_15 = 175 , 所以 S=0 (mod 25) .
最后用中国余定理得 S = 75 (mod 100) . 所以末两位数是 75
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发表于 23-10-2005 08:00 PM | 显示全部楼层
我会那题牛排的.....

因为二分熟和四分熟的牛排的"熟"的程度不一样....
所以它们没打招呼啊.....



它们更本都不"熟"....
所以不打招呼.....

对吧...!!!???
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发表于 24-10-2005 02:25 PM | 显示全部楼层
多普勒,bonus题的答案需要呈交给你吗?那题看过很多遍了。。。
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发表于 24-10-2005 07:45 PM | 显示全部楼层
答案是
他們都不熟,當然不打招呼啦
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AlanYCG 该用户已被删除
发表于 25-10-2005 05:41 AM | 显示全部楼层
题目求7x19x31x...x1999 的末两位数的解答我看不是很懂啊,有人能再解释实一下吗?
还有,那个三头牛到底是什么意思?

[ 本帖最后由 AlanYCG 于 25-10-2005 10:35 AM 编辑 ]
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发表于 25-10-2005 03:46 PM | 显示全部楼层
三個頭的牛當然很貴的意思...
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发表于 27-10-2005 10:33 PM | 显示全部楼层
我想知道这期的答案...
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 楼主| 发表于 28-10-2005 12:44 AM | 显示全部楼层

第三周题解答

贴一个就好了。
大家的解都一样的。



第一题
由简化可得
k! + (k+1)! + (k+2)! = k! { 1 + k+1 + (k+1)(k+2)} = k!(k+2)^2
所以 (k+2)/{(k!+(k+1)!+(k+2)!} = 1/k!(k+2) = (k+1)/(k+2)! = 1/(k+1)! - 1/(k+2)!
因此 ,
∑ (k+2)/{(k!+(k+1)!+(k+2)!}
= ∑ {1/(k+1)! - 1/(k+2)!}
= 1/2 - 1/2004!

第二题


第三题
因为他们都不熟!

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 28-10-2005 08:52 PM 编辑 ]
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发表于 28-10-2005 07:44 AM | 显示全部楼层
原来如此。。。 但是。。
第二题的SUM是怎样算出来?
我只做到 1/n!+(n+1)!  那边而已。
教教一下。
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发表于 28-10-2005 10:55 AM | 显示全部楼层
分母是 k!+(k+1)!+(k+2)! = k!(1+(k+1)+(k+1)(k+2))=k!(k+2)^2

所以 (k+2)/(k!(k+2)^2) = 1/k!(k+2) = (k+1)/(k+2)! =k+2/(k+2)!  -1/(k+2)!  = 1/(k+1)! - 1/(k+2)! 接下来就不难了。
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发表于 28-10-2005 07:28 PM | 显示全部楼层
第二题,
为何从 x = 1 + 2^(1/3) + 4^(1/3)
变去第二step???

[ 本帖最后由 Kyusuke_FD3S 于 28-10-2005 07:30 PM 编辑 ]
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发表于 28-10-2005 08:22 PM | 显示全部楼层
原帖由 Kyusuke_FD3S 于 28-10-2005 07:28 PM 发表
第二题,
为何从 x = 1 + 2^(1/3) + 4^(1/3)
变去第二step???

设2^(1/3) = a
x = a^2 + a + 1
乘上 (a - 1)/(a - 1)
所以 x = (a^3 - 1)/(a - 1)
       =  1/(2^(1/3) - 1)
过后就简单了。。。
灰羊第一题的答案错了,是多普勒贴错吗??
答案应该是 1/2 - 1/2004!
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