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[求助] 圆柱体的周长测量有问题不能理解

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楼主: 自闭乐       显示全部楼层   阅读模式

楼主
发表于 23-2-2018 08:24 PM | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 自闭乐 于 23-2-2018 09:48 PM 编辑

首先声明本人的数学基础很差,最近我因为需要用到,所以去学习如何测量圆柱体的周长。
根据查来的资料,圆柱体的直径乘以圆周率=周长。
可是问题来了,我拿很多圆形圆状的物体来测试,得到的数据都和公式计算有所出入。。
一般来说,根据公式计算的长度都比实物的周长来得短一点点(约几个mm内)(实物测量我是使用围尺来量的)
感到奇怪的我后来陆续找更多的物品来测量,使用公式得到正确数据的案例根本没有。。。囧
圆周率是3.14159。。。
可我多数测量的直径得乘以3.4左右才刚刚超过那个数字,圆周率的话差满远下

例如我找到的一个药罐子,直径是6.3cm,乘以圆周率=19.7883...cm,而实物周长是21.3cm。。。(假如直径有误的话,依照公式计算,正确的直径得是:6.7812798472cm;相差约5mm,这样明显的差距很难说是我眼误,0.5mm还说得过去)

我总结我疑惑的地方。
1.我找到的圆状物其实不是真正的圆形体
2.我拿来量的直径有误
3.围尺或尺有问题

@素还真  @尽善尽美
认识的就你们懂数学了,怎样看?

# 一个人动手拍照片,很难拍准,大概看看就好。

罐子周长

罐子周长

罐子直径

罐子直径
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发表于 23-2-2018 09:45 PM | 显示全部楼层
从物体顶部拍张照片看看。

还有,你是怎样量周长呢?如果是圆柱体,这个圆柱会不会中间部分比较'瘦'或比较'胖'。
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楼主
 楼主| 发表于 23-2-2018 09:46 PM | 显示全部楼层
素还真 发表于 23-2-2018 09:45 PM
从物体顶部拍张照片看看。

还有,你是怎样量周长呢?如果是圆柱体,这个圆柱会不会中间部分比较'瘦'或比较'胖'。

更新照片了,请看回一楼。刚拍好,才看到你回复。
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发表于 23-2-2018 09:54 PM | 显示全部楼层
其实要更准确,需要用这个工具 --- 你却谷歌下,游标尺。

首先用这个量下圆柱子,上部,中部,下部看下直径是不是一样?

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发表于 23-2-2018 09:55 PM | 显示全部楼层
游标尺,马来文英文我忘记叫什么。是物理课标准的量尺。这东西量圆柱是可以的。
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楼主
 楼主| 发表于 23-2-2018 10:07 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 自闭乐 于 23-2-2018 10:09 PM 编辑
素还真 发表于 23-2-2018 09:55 PM
游标尺,马来文英文我忘记叫什么。是物理课标准的量尺。这东西量圆柱是可以的。

我查到是那种尺了,可是要买到那种尺有点难度。。。囧
照道理说我找到的公式可是写进教科书里的了,我疑惑的是为何测量数据那么不正确,圆柱体应该是很基本的,理论上不应该有这么明显的误差的。
我读着大学的外甥女也被我这个问题难倒了,她解释不了。。(所以我才想到专擅数学的你搞不好懂问题出在哪里)
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发表于 23-2-2018 10:32 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 素还真 于 23-2-2018 10:37 PM 编辑

例如我找到的一个药罐子,直径是6.3cm,乘以圆周率=19.7883...cm,而实物周长是21.3cm。。。圆周率是3.14159


这肯定是有误差。
假设直径误差0.1cm. 6.4 x 3.14159 = 20.10cm
假设直径误差0.2cm  6.5 x 3.14159 = 20.42cm
假设直径误差0.3cm  6.6 x 3.14159 = 20.73cm

假设直径误差0.4cm  6.7 x 3.14159 = 21.04cm

假设直径误差0.5cm  6.8 x 3.14159 = 21.36cm
误差0.5cm


误差是可能的。一般上建筑材料很严格也有0.1到0.3cm误差(根据我的朋友所说)。 对材料误差不严格的药罐子0.5cm误差应该不奇怪。


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发表于 23-2-2018 10:53 PM 来自手机 | 显示全部楼层
直径要用卡尺量的,通常量三边六点再取平均值消除误差。
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楼主
 楼主| 发表于 23-2-2018 10:58 PM | 显示全部楼层
素还真 发表于 23-2-2018 10:32 PM
例如我找到的一个药罐子,直径是6.3cm,乘以圆周率=19.7883...cm,而实物周长是21.3cm。。。圆周率是3.14159


这肯定是有误差。
假设直径误差0.1cm. 6.4 x 3. ...

跟我计算一样,误差在0.5cm(不是0.5mm)
其实这个公式我不懂对没有,看你不反驳,貌似是对的了?
我原本开始要测量的原因是我绘画上有用到(一般上使用目测;而我想到用尺量)量这个时我才发现,连用尺量都会有误差(可能高达0.5cm);更别提用目测画到形准有多难。
建筑业上的误差我可以接受,这类物品的话,视觉上很难接受。。。(揉眼睛)
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楼主
 楼主| 发表于 23-2-2018 11:01 PM | 显示全部楼层
某某某某 发表于 23-2-2018 10:53 PM
直径要用卡尺量的,通常量三边六点再取平均值消除误差。

我只是对于普通尺和卡尺之间会有0.5cm的误差这点很难接受而已。。。(因为视觉上完全看不出,0.5mm就说得过去)
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发表于 23-2-2018 11:20 PM | 显示全部楼层
自闭乐 发表于 23-2-2018 11:01 PM
我只是对于普通尺和卡尺之间会有0.5cm的误差这点很难接受而已。。。(因为视觉上完全看不出,0.5mm就说得过去)

不是尺。。。是指药罐子的厚度。
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发表于 24-2-2018 12:03 AM 来自手机 | 显示全部楼层
自闭乐 发表于 23-2-2018 11:01 PM
我只是对于普通尺和卡尺之间会有0.5cm的误差这点很难接受而已。。。(因为视觉上完全看不出,0.5mm就说得过去)

问题就是你的视觉本身就是一个误差源。
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楼主
 楼主| 发表于 24-2-2018 07:17 AM | 显示全部楼层
没有游标尺,我大概地搞个类似的。
首先我用漫画夹着,再把尺子对准漫画的边缘线。
可以看出,数据从6.3cm飙升到约6.6cm。

我极限的摆弄,可以取值6.7cm。
虽然可以说0.1cm的误差可以接受;不过会不会还有两个解释:
1.我觉得极限的,其实还没到极限(意味着就算使用游标尺,也得多番测量);可能需要导入曲率引起的变量对视觉的修正
2.使用围尺测量的话,需要减去围尺本身的体质(比如说0.1cm?)

最低部

最低部

略高

略高

高

几乎最高部

几乎最高部
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发表于 24-2-2018 09:49 AM | 显示全部楼层
本帖最后由 某某某某 于 24-2-2018 09:52 AM 编辑
自闭乐 发表于 24-2-2018 07:17 AM
没有游标尺,我大概地搞个类似的。
首先我用漫画夹着,再把尺子对准漫画的边缘线。
可以看出,数据从6.3cm飙升到约6.6cm。

我极限的摆弄,可以取值6.7cm。
虽然可以说0.1cm的误差可以接受;不过会不会还有两个 ...

这样误差还是很大的,你的三把尺之间你无法保证精确的垂直就无法求得精确的直径。
还有我之前说的,测量圆柱体是必须量多几个边来消除偏心率的误差的,尤其是这种blow forming的塑料,偏心率很大的。

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发表于 24-2-2018 12:00 PM 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 D01 于 24-2-2018 12:09 PM 编辑
自闭乐 发表于 23-2-2018 09:46 PM
更新照片了,请看回一楼。刚拍好,才看到你回复。


楼主啊!
你用错工具了
用这个才对
这个不难找,在工具用五金店就有的卖
Messschieber.jpg
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发表于 24-2-2018 01:46 PM | 显示全部楼层
素还真 发表于 23-2-2018 09:55 PM
游标尺,马来文英文我忘记叫什么。是物理课标准的量尺。这东西量圆柱是可以的。

英文叫vernier caliper
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发表于 24-2-2018 02:41 PM | 显示全部楼层
误差所造成的,建议用游标卡尺测量直径周长去外周长和内周长的平均值。
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发表于 24-2-2018 02:55 PM 来自手机 | 显示全部楼层
formulae 不会错,可是工具可能不准
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发表于 24-2-2018 03:01 PM 来自手机 | 显示全部楼层
建議要做類似這樣的科學驗證首先工具是很重要,你有驗證過你尺上的刻度精準嗎?精準度最少要0.01mm才符合你這個要求。
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楼主
 楼主| 发表于 24-2-2018 10:41 PM | 显示全部楼层
感谢各位的回复,这让我的思路得以更完善。
之前是因为测量不出正确数据而卡着了,就因为我自以为像这类公式会很显而易见地证明出来(可以参考我这段时间可是一直在思考到底怎样才能够补足那少掉了的0.5cm)
至少,这让我知道。
1.测量圆柱体,得容忍误差(貌似就算使用游标尺也是)
2.既然没人挑剔围尺测量的数据,我大概可以权当那是正确的吧。

以这两点为依据,我可以开始准备下一个阶段的问题了;不过那就不是类似现在那么现实兼科學驗證形式的,是比较空想的,很难想象经济价值的类型。
假如有闲空,而且对思考特殊案例有兴趣的,请移步我另一道问题。(现在这个问题其实真的是意外,不亲手测量我都不懂会那么难)

#就如我提到的,我本来的疑问是比较空想的而非现实可测量的;所以我特地去买个游标尺就无谓了,知道要较真地测量必须经过很多正确的手续这点就够了。
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