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数学和大话骰

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楼主: 30624700    来自手机    显示全部楼层   阅读模式

楼主
发表于 8-6-2019 08:28 PM 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 30624700 于 8-6-2019 08:36 PM 编辑

分享这篇文章,主要是因为现在我研究着另外一个东西,希望有人能分享给我。不喜欢的请斟酌离开、高抬贵手不要踢馆…

大概两个星期前,我下载了一个大话骰游戏,Liar dice online multi-player,没有赢过。所以我就动动脑子想办法。

想到了binomial distribution。所以就以用下的两个方程式计算机率

1 P.exact(k)  = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

P 是机率
K 是想要的骰子数目,不是点数
n 是外面一共有的骰子
C是combination
小p是一次的成功率

2. P.at.least(k) = P.exact(k) + P.exact(k+1) + ... + P.exact(n)

举个例子: 图中共有5个人玩,外面共有20个骰子,所以n=20,
小p=2/6,因为1点当作joker,可以是任何号码
假如我要计算外面准准有8个2的机率,那k=8,机率就是

a) P.exact (8) = C(20, 8) * (2/6)^8 * (4/6)^(20-8)
   = 0.14798

也就是说外面准准有8个2的机率是14.798%

b) 可是我也需要算外面至少有8个2的机率 (上面是准准有8个的机率,这个是至少有8个的机率)

P.at.least(8) = P.exact(8) + P.exact(9) + ... + P.exact(20)
             = 0.3385

也就是说外面20个骰子里面至少有8个2的机率是33.85%。见其中有Excel的截图。

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.thoughtco.com/probabilities-and-liars-dice-4038637&ved=2ahUKEwiigeXu8dniAhUp63MBHTtKB1gQFjAAegQIBRAB&usg=AOvVaw0iIfeFzTjTC8DAA2fJDRD2

Screenshot_20190608_181744.jpg
Screenshot_20190608_183840.jpg
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楼主
 楼主| 发表于 8-6-2019 08:34 PM 来自手机 | 显示全部楼层
分享这篇文章,主要是因为现在我研究着另外一个东西,希望有人能分享给我。不喜欢的请斟酌离开、高抬贵手不要踢馆…

接下来我就用Excel来算P.exact和P.atleast

n=20, k=20, 19, 18, ..., 3, 2, 1,0(0其实是没用的)
n=19, k=19, 18, ..., 3, 2, 1
直到 n = 1

然后我可以把全部P.atleast大过0.7和小过0.3的数据highlight,把骰子数k记下来,做一个表,跟着表来玩。

凡是P.atleast大过0.7的,我可以用来安全出牌,让外面互相厮杀。比如说图中的我,知道当n=20,在另外一张图里,P在k=6时大过0.7,也就是说外面有某点数的骰子是70.3%,所以我出8个4相当安全,外面6个自己2个,让外面互相厮杀。不过这种情况通常我会出7个4。

凡是P.atleast小过0.3的,我就会怀疑他是撒谎而抓他。

结果,平均玩三次会拿一次第一,也让我登上锦标赛第一。这让我看到数学的实际运用可以是很有威力的。

分享这篇文章,主要是因为现在我研究着另外一个东西,希望有人能分享给我。不喜欢的请高抬贵手不要喷我…

在4d那儿我是跟着那个精算高人的方向走,可是卡住了,希望有高人能指点。
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发表于 8-6-2019 08:41 PM 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 鬼男 于 8-6-2019 10:03 PM 编辑

如果真正在赌场就不知道你有没有这么顺利了
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发表于 9-6-2019 03:20 PM 来自手机 | 显示全部楼层
我说一是一,叫你去十你就去四!

太过复杂的东西没兴趣。
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楼主
 楼主| 发表于 10-6-2019 12:31 PM 来自手机 | 显示全部楼层
通常能力类型的帖都会惹来一些酸民的吧
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发表于 11-6-2019 02:45 PM | 显示全部楼层
30624700 发表于 10-6-2019 12:31 PM
通常能力类型的帖都会惹来一些酸民的吧

你开心就好。
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楼主
 楼主| 发表于 16-6-2019 09:39 PM 来自手机 | 显示全部楼层
烏鴉 发表于 11-6-2019 02:45 PM
你开心就好。

多谢版主,承你贵言,开心就好。
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发表于 21-6-2019 08:42 PM | 显示全部楼层
很好的分享,期望有高手出現大家研究研究,我數學最差所以只能看你們交流順便拿著數
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